Matematik

Potens funktion - omvendt proportionalitet

06. juni 2015 af Torres365 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej alle sammen. Jeg skal op til mundtlig matematik. Det betyder at jeg er fuld i gang med at forberede mig til eksamen, men jeg er lige stødt på et spørgsmål som giver mig problemer. Jeg skal fortælle om omvendt proportionalitet. Mit problem er at jeg ikke ved, hvordan jeg skal flette potensfunktioner og omvendt proportionalitet sammen.. men opgaven lyder således:

5. potens funktion
- Fortæl om potens funktioner, deres forskrift og grafens udseende.
- Fortæl også om omvendt proportionalitet.

Jeg ved virkelig ikke, hvad jeg skal fortælle om omvendt proportionalitet i forhold til potens funktioner. Det eneste jeg ved om omvendt proportionalitet er deres forskrift: y=k/x . Jeg har også læst at $y= \frac{1}{x}$ er en potensfunktion af $y=x^{-1}$ , men jeg forstår det ikke helt.

Håber virkelig i kan hjælpe mig.

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. juni 2015 af mathon

potensfunktion:
$y=b\cdot x^a$

omvendt proportionalitet
specielt a=-1 :
$y=b\cdot x^{-1}=\frac{b}{x}$ k = b konstantens bogstavbetegnelse er ligegyldig

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. juni 2015 af mathon

$y=\frac{b}{x}$

$x\cdot y=b$

Definitionen på to omvendt proportionale størrelser er jo netop, at deres produkt er en konstant.

Så x og y er omvendt proportionale, netop når sammenhængen mellem dem
er
$y=b\cdot x^{\mathbf{{\color{Red} -1}}}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. juni 2015 af mathon

Det er vel ikke sammenhængen
$\frac{1}{x}=x^{-1}$
du ikke kender?

Svar #4
06. juni 2015 af Torres365 (Slettet)

mange tak for dit svar :-)

Svar #5
06. juni 2015 af Torres365 (Slettet)

kan man godt sige, at når a = -1, så er potensfunktionen en omvendt proportionalitet?

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. juni 2015 af mathon

Ved genlæsning af #2 ser du, at det kan man.

Svar #7
06. juni 2015 af Torres365 (Slettet)

Tak for det :-)

Skriv et svar til: Potens funktion - omvendt proportionalitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.