Matematik

Reduktion af tilganget exp -1

22. august 2015 af DavidJac (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har dette stykke som skal reduceres til formen. Ae^t+c

Her er stykket:

$e^{-t^2}*(A+\frac{1}{2}e^{t^2})$

Hvilken regler bruges til at reducere sådan et stykke? Svararket siger at det skal blive til $Ae^{-2^t}+\frac{1}{2}$

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. august 2015 af AskTheAfghan

Benyt reglen m·(A + n) = m·A + m·n.

Resultatet er ikke korrekt. Det skal være A·exp(-t²) + (1/2).

Bemærk at exp(-t²)·exp(t²) = exp(-t² + t²) = 1.

Svar #2
22. august 2015 af DavidJac (Slettet)

Tak. Jeg vil prøve det du siger.

Svar #3
22. august 2015 af DavidJac (Slettet)

Lige et andet tilfælde. Hvad med hvis at der er et fortegn foran en af de eksponentielle led? Såsom

$e^{-5t}*(A+3e^{5t})$

Hvordan anvendes din anden bemærkede regel så?

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. august 2015 af AskTheAfghan

#3 Benyt blot teknikken

e^-k·(A + c·e^k) = Ae^-k + ce^ke^-k = Ae^-k + c, idet e^ke^-k = 1.

Indsæt værdierne, k = 5t og c = 3. Prøv at læse om potensregneregler.

Brugbart svar (1)

Svar #5
22. august 2015 af Stats

En anden måde at se det på

$\\ e^{-5t}\cdot (A+3e^{5t})=\frac{1}{e^{5t}}\cdot (A+3e^{5t})=\\ \\ \frac{A+3e^{5t}}{e^{5t}}=\frac{A}{e^{5t}}+\frac{3e^{5t}}{e^{5t}}=\\ \\ \frac{A}{e^{5t}}+3=A\cdot e^{-5t}+3$

- - -

Mvh Dennis Svensson

Skriv et svar til: Reduktion af tilganget exp -1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.