Find x_0

Hej,

Nogle skarpe Mat-A-hjerner, der kan hjælpe mig med denne her?

En funktion f er givet ved:

f(x) = x^2 - 50 ln(x), x > 0

Det oplyses, at der netop er én værdi af x_0, således at linjen med ligningen y = f'(x_0) x er tangent til grafen for f.

c) Bestem denne værdi af x_0.

Jeg har selv prøvet at nærme mig en løsning ved først at opstille forskriften for en tangentligning:

y = f'(x_0) (x-x_0) + f(x_0)

og har sat f'(x_0) (x-x_0) + f(x_0) = f'(x_0) x  og trykker "solve for x_0" i mit skriveprogram (Maple)

Men jeg får et meget mærkeligt resultat. Er der nogle, der ved, om man skal gøre det på en anden måde, evt. hvad det skal give?

På forhånd tak for hjælpen!!