Matematik

vektorer parallelogram

26. september 2015 af Ellapigen (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej nogen der kan hjælpe mig med den vedhæftede fil? forstår ikke helt hvordan arealet kan bestemmes?

Vedhæftet fil: vektorer la.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2015 af Toonwire

Arealet af et parallellogram udspændt af to vektorer $\vec{a}$ og $\vec{b}$ kan bestemmes ved deres determinant

$A(\text{parallellogram})=det(a,b)$

Svar #2
26. september 2015 af Ellapigen (Slettet)

Er der andre måder end den metode? :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. september 2015 af mathon

i 2D
$A=\left | det(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) \right |=\left | \widehat{\overrightarrow{a}}\cdot \overrightarrow{b} \right |$

i 3D
$A=\left | \overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b} \right|$

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. september 2015 af Toonwire

Ikke nogle jeg lige umiddelbart kan komme i tanke om.
Hvorfor vil du gerne bruge en anden metode da??

Arealet udregnes ganske simpelt ved determinanten

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. september 2015 af mathon

e)
Brug cos-relationen
og

$\cos(180^{\circ}-v)=-\cos(v)$

Svar #6
26. september 2015 af Ellapigen (Slettet)

med disse informationer ved jeg ikke hvordan længden af diagonalerne.. det eneste jeg har er tre koordinatsæt

Vedhæftet fil:vektorer dig.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. september 2015 af mathon

Tegn og udled.

Svar #8
26. september 2015 af Ellapigen (Slettet)

sådan?

Vedhæftet fil:para.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. september 2015 af mathon

Opstil - på grudlag af tegningen - beregning af diagonallængderne jvf #5.

Svar #10
26. september 2015 af Ellapigen (Slettet)

Det forstår jeg ikke? Ser den vedhæftede fil ikke rigtig ud? Forstår ellers ikke hvordan det skal gøres..

Svar #11
26. september 2015 af Ellapigen (Slettet)

For cosinusrelationerne mangler der både sidslængder og vinkler som jeg ikke har. Tænkte derfor at opsplitte det i vektorer?

Svar #12
26. september 2015 af Ellapigen (Slettet)

Dvs. Benytte afstandsformlen

Svar #13
26. september 2015 af Ellapigen (Slettet)

Men jeg har ikke lige d koordinatsæt

Brugbart svar (0)

Svar #14
26. september 2015 af mathon

$\left | \overrightarrow{a} +\overrightarrow{b}\right |^2=\left | \overrightarrow{a} \right |^2+\left |\overrightarrow{b} \right |^2-2\left | \overrightarrow{a} \right |\left | \overrightarrow{b} \right |\cdot \cos(180^{\circ}-v)$

$\left | \overrightarrow{a} -\overrightarrow{b}\right |^2=\left | \overrightarrow{a} \right |^2+\left |\overrightarrow{b} \right |^2-2\left | \overrightarrow{a} \right |\left | \overrightarrow{b} \right |\cdot \cos(v)$

Svar #15
26. september 2015 af Ellapigen (Slettet)

Men hvad er vinklen?

Svar #16
26. september 2015 af Ellapigen (Slettet)

Men er tegningen overhovedet rigtig... Den jeg har lavet? :)

Brugbart svar (0)

Svar #17
26. september 2015 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #18
26. september 2015 af mathon

$v=\cos^{-1}\left (\frac{\begin{pmatrix} 3\\-6 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -7\\5 \end{pmatrix}}{\sqrt{3^2+(-6)^2}\cdot \sqrt{(-7)^2+5^2}} \right )$

Svar #19
26. september 2015 af Ellapigen (Slettet)

Super, forstår det nu! Men er tegningen rigtig og de forudsætninger jeg har lavet?

Brugbart svar (0)

Svar #20
26. september 2015 af Soeffi

Geogebra konstruktion.

a) Vinklen mellem a og aflæses til 152º.

d) Arealet fremgår af polygon1 = 27

e) Diagonalerne aflæses med rødt til 4,12 og 14,9,

Forrige 1 2 Næste

Der er 32 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.