Grænseværdi. Bevis ved modeksempel.

Jeg skal bede om hjælp til følgende opgave.

Bevis, at følgende påstand er forkert ved at angive et konkret modeksempel: Hvis en differentiabel funktion f : R opfylder

f'(x)>0 for alle x tilhørende R, så vil f(x) gå mod uendelig ???for x?? går mod uendelig.

Jeg tænkte på funktionen f(x) = -1/x  . Den er voksende for alle x. Dog ikke x = 0 . Og derfor ved jeg ikke, om denne funktion kan bruges.  Hjælp tak.

Mvh.

Ydeligere er denne opgave også svær: 

Bevis ved induktion følgende formel:

?(1+x+x^2+...+x^n)(1-x)=1-x^(n+1)

Håber i kan hjælpe!