Matematik

Størst mulige areal med givet hegn

17. november 2015 af Markteddy (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har brug for noget hjælp til en matematik aflevering.
Jens stiller hegnet op i et rektangel, hvis ene side er muren.(Jens har 60m mur til rådighed)

Lad x være som hvis på billedet.

Opstil en funktion, A(x), som betegner arealet af indhegningen som funktion a x.

Hvor stort er det maksimale areal?

Vedhæftet fil: Mat aflevering .png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2015 af mathon

Det er vel 60 m hegn og ikke 60 m mur til rådighed.

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. november 2015 af mathon

Hegnlængdeligning:
$2x+y=60\Leftrightarrow y=60-2x$

Arealligning:
$A=x\cdot y$

$A=x\cdot (60-2x)$

A(x)=-2x^2+60x

$A{\, }'(x)=-4x+60$

Ekstremum kræver
$A{\, }'(x)=0$

Skriv et svar til: Størst mulige areal med givet hegn

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.