Matematik
Fra normalfordelingen til chi^2 fordelingen
Jeg skal vise, at hvis X ∼ N (0, 1) så er Y ∼ χ^2(1) (chi i anden fordelt). Hvordan gør jeg dette? Jeg tænker, at det er noget med at vise, at de har samme tæthedsfunktion?
Svar #1
02. december 2015 af Therk
Er Y en transformation af X? I så fald: Hvilken?
Du kan gøre det på en del forskellige måder; de mest almindelige metoder er at vise at deres fordelingsfunktioner eller momentgenererende eller karakteristiske funktioner er ens.
Svar #2
02. december 2015 af Annebanana (Slettet)
Y=X^2
Jeg har et eksempel, hvor Y=a+bY, men jeg kan ikke se, hvordan jeg skal gøre i dette tilfælde ?
Svar #3
02. december 2015 af SådanDa
En måde at gøre det på er at prøve at omskrive fordelingsfunktionen for Y til noget med fordelingsfunktionen for X og derefter differentiere og se at du får chi i anden-tætheden!
Svar #4
02. december 2015 af peter lind
Jeg går ud fra at Y = X2. Hvis dette er tilfældet er det definitionen af χ2 fordelingen, du skal se på
Skriv et svar til: Fra normalfordelingen til chi^2 fordelingen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.