Matematik

Fra normalfordelingen til chi^2 fordelingen

02. december 2015 af Annebanana (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg skal vise, at hvis X ∼ N (0, 1)    så er Y ∼ χ^2(1) (chi i anden fordelt). Hvordan gør jeg dette? Jeg tænker, at det er noget med at vise, at de har samme tæthedsfunktion? 
 


Brugbart svar (0)

Svar #1
02. december 2015 af Therk

Er Y en transformation af X? I så fald: Hvilken?

Du kan gøre det på en del forskellige måder; de mest almindelige metoder er at vise at deres fordelingsfunktioner eller momentgenererende eller karakteristiske funktioner er ens.


Svar #2
02. december 2015 af Annebanana (Slettet)

Y=X^2 

Jeg har et eksempel, hvor Y=a+bY, men jeg kan ikke se, hvordan jeg skal gøre i dette tilfælde ? 


Brugbart svar (0)

Svar #3
02. december 2015 af SådanDa

En måde at gøre det på er at prøve at omskrive fordelingsfunktionen for Y til noget med fordelingsfunktionen for X og derefter differentiere og se at du får chi i anden-tætheden!


Brugbart svar (0)

Svar #4
02. december 2015 af peter lind

Jeg går ud fra at Y = X2.  Hvis dette er tilfældet er det definitionen af χ2 fordelingen, du skal se på


Svar #5
02. december 2015 af Annebanana (Slettet)

Jeg kom frem til det :)¨


Skriv et svar til: Fra normalfordelingen til chi^2 fordelingen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.