Separation af de variable

07. december 2015 af Sidsel113 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej nogle som kan hjælpe med en differentialligningen, hvor jeg skal bruge metodn separation^?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2015 af StoreNord

y' = ky

Svar #2
07. december 2015 af Sidsel113 (Slettet)

Nej skal løse en ligning kan du hjælpe? :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. december 2015 af StoreNord

Jeg så bare lige en popup oppe i højre hjørne ..... Studieportalen.dk anbefaler:

Men vis problemet; der er nok nogen der kan. :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. december 2015 af mathon

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=k\cdot y\; \; \; \; y>0$

$\frac{1}{y}\, \textup{dy}=k\, \textup{dx}$ som ved integration på begge sider
giver
$\int \frac{1}{y}\, \textup{dy}=\int k\, \textup{dx}$

$\ln(y)=kx+\ln(y_0)$

$y=y_0\cdot e^{kx}$

$y=y_0\cdot (e^k)^x$

$y=y_0\cdot a^x$

Skriv et svar til: Separation af de variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.