Rumfang af portkasse, omskrivning af formler

Postkassen består af en kasse på 2r * h * 10r samt en cylinder med radius r og længde 10r (som er skåret over i to halve)

Rumfanget af kassen er

2r * h * 10r

Rumfanget af cylinderen er

πr² * 10r

Samlet rumfang:

V = 2r * h * 10r + πr² * 10r = 10r² ( 2h + πr)

Kassens 2 endeflader har hver arealet 2r * h. Kassens forside og bagside har hver arealet h * 10r. Cylinderens krumme overflade har arealet 2πr * 10r. Cylinderens 2 endeflader har hver arealet πr². I alt har vi

O = 2 * 2r * h + 2 * h * 10r + 2πr * 10r + 2 * πr² = 24hr + 22πr² = 5000

Så skal du bare isolere h og indsætte i formlen for V, som du også har gjort.

Okay, det har jeg prøvet nu, og det går mindsanten op. Det forstår jeg bare ikke, da jeg var sikker på at arealet af en cirkel udregnes ved A = r²*π*4

Jeg kan se du har udeladt at gange med 4 de gange du beregner det (cylinderens rumfang, samt endens areal), og det var jo også det rigtige svar.

Så er det mig der tager helt fejl? Synes det giver mening at det skal ganges med 4, da r² giver arealet af et kvadrat med siden r, og π fjerner det stykke der ikke hører med cirklen. Det skal så ganges med 4 for at få hele cirklen

Arealet af en cirkel er A = πr². Du tænker måske på at hvis man bruger diameteren i stedet for radius, så er formlen A = π/4 * d²

Jeg må have læst forkert og brugt formlen for overfladen af en kugle i stedet for.

Men mange tak for hjælpen i hvert fald :)