Matematik
Potensrækker og kanvergensradius, R
Hej
På nedenstående vedhæftet billede er en række opgaver. Jeg har løst opgave 13, men jeg kan ikke komme videre med 15 og 16.
Nogen der kan give en hånd?
Svar #2
29. december 2015 af peter lind
15. Omskriv nævneren til 4(1-(x/2))2 = 4(1-u)2 og lav en rækkeudvikling for 1/(1-u)2
Svar #3
29. december 2015 af peter lind
16. (arctan(u) )' = 1/(1+u2) Lav en Taylorrækkeudvikling for arctan
Svar #5
29. december 2015 af guli92 (Slettet)
Okay jeg har fundet ud af, hvordan du kan omskrive nævneren, men hvorfor finder jeg en rækkeudvikling for 1/(1-u)2 ????
Hvad kan jeg bruge rækken for 1/(1-u)2 til???
Svar #6
29. december 2015 af guli92 (Slettet)
#215. Omskriv nævneren til 4(1-(x/2))2 = 4(1-u)2 og lav en rækkeudvikling for 1/(1-u)2
Okay jeg har fundet ud af, hvordan du kan omskrive nævneren, men hvorfor finder jeg en rækkeudvikling for 1/(1-u)2 ????
Hvad kan jeg bruge rækken for 1/(1-u)2 til???
Svar #7
29. december 2015 af peter lind
Lav en Taylorrækkeudvikling for rækken. Når du har lavet den kan du erstatte u med x/2 og gange resultatet med x3/4 (hvis der står x3. Det er ikke let læelig)
Svar #8
29. december 2015 af guli92 (Slettet)
okay jeg nået så langt, at jeg ikke kan huske, hvordan jeg ganger 1/4 ind i et summationstegn. Altså kan du vise udregningen?
Svar #9
29. december 2015 af peter lind
Du dividerer blot hver led i summen med 4. Du kan også bare lade det blive stående hvis du foretrækker det.
Svar #10
29. december 2015 af guli92 (Slettet)
Hej peter
Kan du måske skrive dine udregninger for denne opgave i et dokument og vedlægge det for mig? Så kan jeg sammenligne dem med mine udregninger. :-)
Svar #11
29. december 2015 af guli92 (Slettet)
Og forresten forstår jeg ikke din forklaring til opg. 16. Hvad mener du med at finde en taylorrækkeudvikling for arctan?
Den er angivet i min bog så skal jeg vel bare dividere alle led med 3 idet arctan(x) er angivet i min bog (altså rækken for arctan(x) er angivet). ?
Svar #12
30. december 2015 af peter lind
Hvis du har en rækkeudvikling for arctan(x) skal du bare erstatte x med x/3 i den rækkeudvikling og derefter reducere
Skriv et svar til: Potensrækker og kanvergensradius, R
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.