Inertimoment, rotationelle kinetisk energi

Glemt lige at vedhæftet opgaven, den er vedhæftet nu :)

Den rotationelle energi E_rot = ½ I ω ² = ½ (M/4) R² ω² = ½(M/4) v².

Hertil skal du lægge den translatoriske kinetiske energi E_trans = ½Mv².

Der er en fælde i det her. Prøv, om du kan finde den.

Har prøvet at regne den, men er gået i stå, kan du hjælpe mig videre? Har vedhæftet hvad jeg har gjort

a) Får den rotationelle kinetiske energi, K = (1/2)(M/4)v_B²+(1/2)(M/4)R²w²

b) I = MR² 

Får den rotationelle kinetiske energi, K = (1/2)Mv_B²+(1/2)MR²w²

Men hvor hvordan ved jeg, om rytterens fart er større, mindre eller samme? Et fysisk argument? 

I punktet A har både cykelrytter (C) og skiløber (S) den potentielle energi m*g*h.

S har omsat al energien til translatorisk energi i punktet B.

C har omsat energien til translatorisk energi + rotationel energi.

Ergo må C's translatoriske energi blive mindre end S's, og C's hastighed, v_{B ,} dermed mindre.

Tak det gav mening. Kan du evt. svare mig på om jeg havde lavet a) og b) rigtig mht. den kinetiske energi? Er nemlig i tvivl.

#4

Du blander to  udtryk sammen. K = ½(M/4)v_B² for et enkelt hjul (husk at der er to hjul). Man kan også skrive K som K = ½(M/4)R²w², fordi v = Rw.

I det, du har vedhæftet #3 har du glemt det ene hjul, ellers fint.

Tror jeg har regnet en ting forkert i det jeg har vedhæftet i #3, min inertimoment er forkert, for jeg har skrevet M og ikke M/4, som jeg burde. Men vil det sige jeg skal gange 2 på hele udtrykket eller kun for inertimomentet? 

#6: Jeg mener ikke du har besvaret a) korrekt, for der står i opgaven, at du skal bestemme K_rot som funktion af v_B.  Du har stadig dette ω med i udtrykket.

Du skal substituere:  ω = v_B / R

Så er dette ω ude af verden.

Har rettet i a), ser det rigtig ud nu?

Se bort fra #10 og kig i stedet på det vedhæftet i #11

b) er også vedhæftet, ser den rigtig ud? 

#11:  Hvis du med linie 3 mener at K = K_total , så er der altså 2 cykelhjul.

Så vidt jeg kan se har du kun medregnet det ene ?

Men der står i opgaven, at man skal finde inertimomentet af ET AF HJULENE og at man derefter skal bestemme HJULETS kinetisk energi, betyder det ik, at vi kun kigge på et hjul? 

Skal jeg skrive K_hjul for at det lyder mere korrekt. Det er egentlig eksamensøvelse, så det godt at være specifik med sine svar nu det er fysik. 

Du har ret.

At kalde det K_hjul er ikke den fuldstændige løsning, for hvad hedder "hjul" i flertal ?  ( Hvis du forstår ? )
K_1hjul er nok bedre.

Men du har chancen i spørgsmål b), til at få notationen på en mere "skarp" form.  :)

Har du fuldstændig ret i, har specificeret det mere i begge delopgaver a) K_1hjul og b) K_system. Tak for hjælpen, tror jeg har godt styr på det nu.