Gør rede for at grafen for f altid har 3 rødder når k>0.

En 2.gradsligning kan maksimalt have to rødder.

#1

En 2.gradsligning kan maksimalt have to rødder.

er du sikker?

har vedhæftet hele opgaven, således at det måske giver en bedre forståelse, for har hørt at det kan lade sig gøre.

#2

Der er så også forskel på den funktion du har givet i #0 og i dit billed af opgaven..

Anvend samme fremgangsmåde som i a.)

#0. Det er et tredjegradspolynomium og ikke et andengradspolynomium.

b) Når k > 0 får man f(x) = x^3 - k·x = x(x^2 - k), der har rødderne (i følge nulreglen): x = 0 og x = ±√k, havde k være mindre end 0 ville kvadratroden af k ikke have været defineret.

Det må i virkelig undskylde, var  lidt for hurtigt  med tasterne :/

men jeg ved ikke helt hvordan jeg skal besvare denne opgave, forstår ikke hvordan jeg skal gribe denne opgave an som opgave a.

håber i  kan hjælpe mig

#5

Er det a) du vil spørge om? Den er jo besvaret! 

nej det ikke opgave a, jeg vil gerne have hjælp til opgave b

Johnforbesnash skrev at jeg skulle bruge den samme fremgangs måde som opgave a.

men jeg ved ikke hvordan

#6

#5

Er det a) du vil spørge om? Den er jo besvaret! 

#7

b) har jeg jo svaret på i #4! 

kan nogen hjælpe mig med opgave  c, har siddet med den i et godt stykke tid nu, men kom ingen vegne

#9. c) Svaret er, at f(x) er en ulige funktion, dvs f(-x) = -f(x). For en ulige funktion gælder (a > 0):

Som følge af, at f(x) er en ulige funktion gælder, at f(x) går gennem (0,0) og at rødder ud over x=0 ligger symmetrisk omkring (0,0). For k > 0 har f(x) to rødder i lige stor afstand fra (0,0) svarende til tallet a i ovenstående ligning. Dvs. indsættes x₁ = -a, x₂ = 0 og x₃ = a er sætningen bevist.