Renter

#0 a) Forestil dig at du tager det samme beløb og tilskriver rente 12 gange - en gang om måneden - på et år og får samme beløb som, hvis du tilskrev rente en gang om året med den pågældende rentesats. Det kan udtrykkes ved formlen: K₀·(1 + r_mdr)¹² = K₀·(1 + r_år)¹ => r_mdr = ¹²√(1 + r_år) - 1 = ¹²√(1,035) - 1 = 0,29%. Bemærk det giver næsten det samme som 3,5%/12 = 0,29%. Det er muligt at man bruger sidstnævnte tilnærmelse i en bank, men jeg tror, at din lærer vil have dig til at gøre det første.

#1

#0 a) Forestil dig at du tager det samme beløb og tilskriver rente 12 gange - en gang om måneden - på et år og får samme beløb som, hvis du tilskrev rente en gang om året med den pågældende rentesats. Det kan udtrykkes ved formlen: K₀·(1 + r_mdr)¹² = K₀·(1 + r_år)¹ => r_mdr = ¹²√(1 + r_år) - 1 = ¹²√(1,035) - 1 = 0,29%. Bemærk det giver næsten det samme som 3,5%/12 = 0,29%. Det er muligt at man bruger sidstnævnte tilnærmelse i en bank, men jeg tror, at din lærer vil have dig til at gøre det første.

når jeg skal finde kvartårlige skal jeg så bare sætte 3 ind i stedet for 12?

#2 Nej, det skal være 4 (gange om året) i stedet for 12 (gange om året).

#3

#2 Nej, det skal være 4 (gange om året) i stedet for 12 (gange om året).

hvordan finder man ud af opg c og d?

c)      Hvad stod der på kontoen i januar 2012?

Jan. 2006 - Jan. 2012 er 6 år.

Du ved fra opgaveteksten

I januar 2006 blev 3214 kr. sat ind på en bankkonto med en årlig rente på 3,5 %.

at den årlige rente er 3,5%. Du skal nu anvende formlen: K_n = K₀·(1 + r)ⁿ.

d)     I hvilket år vil der stå 5000 kr. på kontoen?

Du kender i denne delopgave, at din K_n = 5.000. Du kender også din rente, som er den samme som før. Du skal nu, beregne antallet af terminer, n.

Brug betegnelsen

                               rentesats, når de er tale om en procent
                               rente, når der er tale om et kronebeløb.