Matematik

Hvilken graf hører til hvilken funktion

30. januar 2016 af UchihaItachi - Niveau: A-niveau

Hej er usikker på hvordan dette opgave laves.

Figuren viser graferne A,B,C for funktionerne:

f(x) = 2^x

g(x) = 0,5^x

h(x)

Gør rede for hvilen grad der hører til hvilken funktion. (Figuren kan ses som fil)

Vedhæftet fil: 12656477_10205605025220349_89895856_o.jpg

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. januar 2016 af Stats

f(x) = B

g(x) = C

h(x) = A

a^x = (1 + r)^x

g(x) = 0.5^x = (1 - 0.5)^x altså funktionen aftager med 50 % for hver x man går hen.

f(x) = 2^x = (1 + 1)^x altså, funktionen stiger med 100 % for hver x man går hen.

Grafisk bemærker vi symmetrien om y aksen...

f(1) = 2
g(-1) = 2

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #2
30. januar 2016 af UchihaItachi

Tak Dennis, det eneste der undrer mig er hvor du har fra (1+r)^x.

Brugbart svar (2)

Svar #3
30. januar 2016 af mathon

Bemærk!
Hvis

                      k(x)=a^x>0
                   er
                              $k{\, }'(x)=\ln(a)\cdot a^x$

og
for 0<a<1 er $\ln(a)<0$ hvorfor k(x) er aftagende

                             for a>1    er $\ln(a)>0$               hvorfor k(x) er voksende
                                                                               og
                                                                                      $a_1<a_2\Rightarrow {a_1}^x<{a_2}^x$

Brugbart svar (1)

Svar #4
30. januar 2016 af Stats

f(x) = a^x

[f(x + 1) - f(x)] / f(x) = r - Den procentuelle forskel betegner vi med r

r = [f(x + 1) - f(x)] / f(x) = [a^x+1 - a^x]/a^x = (a^x[a - 1])/a^x = a - 1

Dermed

r = a - 1 ⇔ a = 1 + r

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. januar 2016 af mathon

Afklaring af begrebsrod:

Den procentuelle tilvækst betegnes med $p\%.$ .

Decimalbrøkstilvæksten betegnes med $r=\frac{p}{100}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. januar 2016 af Eksperimentalfysikeren

g(x) er en aftagende funktion. Den eneste aftagende kurve er A.

f(x) er spejlet af g(x) i y-aksen. derfor er f(x) B.

Der er ikke angivet noget om h, men der er kun C tilgage til den.

Skriv et svar til: Hvilken graf hører til hvilken funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.