Matematik

Analyse 0

20. februar 2016 af SuperManBat (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Nogen der kan hjælpe mig med

spørgsmål h, i, og j i pdf-filen opg1.pdf

Vedhæftet fil: opg1.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. februar 2016 af SådanDa

Må man spørge hvilke tanker du selv har gjort? :)

Du kan med fordel bruge omskrivingen af cosh som angivet i opgave 1.

Svar #2
20. februar 2016 af SuperManBat (Slettet)

Jeg tænke på at omskrive

$x-log\left(\frac{e^x+e^{-x}}{2}\right)$

til

$x-log(e^x-e^{-x})+log(2)$

ved ikke rigtig hvad jeg skal gøre herfra

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. februar 2016 af SådanDa

Ja, nu kan du eventuelt prøve at lave omskrivningen: $e^x-e^{-x}=e^x(1-e^{-2x})$ og se om du kan komme videre derfra? :)

Svar #4
20. februar 2016 af SuperManBat (Slettet)

okay hvad med

$log+x-log(e^x*(1-e^{-2x}))$

$ln(2)+x-x+ln(1-e^{-2x})$

så lad jeg x-x+ln(1-e^(-2x)) går mod uendelig så mener jeg at

grænseværdien er log(2)

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. februar 2016 af Soeffi

#4

Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1662483.

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. februar 2016 af SådanDa

#4 jeg er enig, men du bør nok holde dig til enten at skrive ln eller log :)

Svar #7
20. februar 2016 af SuperManBat (Slettet)

mange tak

Svar #8
20. februar 2016 af SuperManBat (Slettet)

$\;f(x)=\frac{1-\tanh(x))}{e^{-2x}} =\frac{1-\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}}{e^{-2x}}=\frac{2}{1+e^{-2x}}$

hvordan bliver tælleren 2

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. februar 2016 af SådanDa

$1-\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}=\frac{e^x+e^{-x}-(e^x-e^{-x})}{e^x+e^{-x}}=\frac{2e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$ , altså er:

$\frac{1-\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}}{e^{-2x}}=\frac{\frac{2e^{-x}}{e^x+e^{-x}}}{e^{-2x}}=\frac{2e^{-x}}{(e^x+e^{-x})e^{-2x}}=\frac{2}{(e^x+e^{-x})e^{-x}}$

Svar #10
20. februar 2016 af SuperManBat (Slettet)

tak:)

$\frac{1}{\cosh(x)}+\log\left(\frac{\cosh(x)}{1+\cosh(x)} \right ) \rightarrow 0+\log\left(1 \right )=0 \text{ for x} \rightarrow \pm \infty$

Kunne nogen forklar mig de steps der bliver sprunget over i denne udregning. Kan ikke ser hvad der sker

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. februar 2016 af SådanDa

I den anden tråd er der blot brugt at:

$\frac{\cosh(x)}{1+\cosh(x)}\rightarrow1\text{, for }x\rightarrow \infty$

Skriv et svar til: Analyse 0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.