Matematik

Forklaring af formel

06. marts 2016 af rhl2401 (Slettet) - Niveau: 8. klasse

Hej Alle.

Håber i vil hjelpe mig, da jeg skal forklare disse formler for areal til 5 og 6-kanter:

5-kant: 5/4 * Tan(54^o) * sidelænge²

6-kant: 3/2 * Tan(60^o) * sidelængde²

Det skal lige siges at sidelængden er 5 cm på begge og at det er regulære fem og seks-kanter.

De er konstrueret i geogebra på vedhæftet fil. Jeg keder godt arealet med kan ikke forklare hvordan og hvorfor formlen er sådan bygget op...

Vedhæftet fil: 5 og 6-kanter.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. marts 2016 af StoreNord

Angående sekskanten:

Se på den nederste trekant:

$\\Tan(60)=\frac{h}{\frac{s}{2}}=\frac{h \cdot 2}{s}\Leftrightarrow \\h=Tan(60) \cdot\frac{s}{2}\Leftrightarrow \\h=\frac{1}{2} \cdot Tan(60) \cdot s)$

Arealet af en trekant er ½*højden*grundlinjen.

$=\frac{1}{2} * (\frac{1}{2} \cdot Tan(60) \cdot s) *s$

Hvis du danner et timeglas af denne nederste trekant og den øverste trekant, er timeglassets areal

$= \frac{1}{2} \cdot Tan(60) \cdot s^{2}$

Og der er tre timeglas. :)

Skriv et svar til: Forklaring af formel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.