Matematik

Den omvendte funktion

08. marts 2016 af amaliepet2Gefion (Slettet) - Niveau: B-niveau

Funktionerne f og g er givet ved:
$f(x)=\sqrt{x-1+3}$ og $g(x)=x^{2}-6x+10$

Undersøg, om f og g er hinandens omvendte funktioner.
Angiv derefter Dm(g), så det er tilfældet.

$fog(x)=f(g(x))=f(x^{2}-6x+10)=\sqrt{x^2-6x+10-1+3}$

........
Og så er jeg gået lidt i stå i funktionen over.... Jeg ved ikke, om jeg har lavet en fejl, og hvis ikke, så er jeg i hvert fald i tvivl, hvordan jeg kommer videre! Håber i kan hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. marts 2016 af Stats

f(x) = y = (x - 1 + 3)^1/2 = (x + 2)^1/2

x = (y + 2)^1/2 - Byttes om på x og y
x² = y + 2
x² - 2 = y

Den sidste udregning er ikke identisk med g(x) og er derfor ikke den omvendte funktion.

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. marts 2016 af SådanDa

#0 er du sikker på at det ikke skulle stå: $f(x)=\sqrt{x-1}+3$ , det ville umiddelbart give mere mening i forhold til opgaven? :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. marts 2016 af Soeffi

#0. Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1665479.

Svar #4
09. marts 2016 af amaliepet2Gefion (Slettet)

#2
#0 er du sikker på at det ikke skulle stå: $f(x)=\sqrt{x-1}+3$ , det ville umiddelbart give mere mening i forhold til opgaven? :)

Jo, undskyld! Det har du helt ret i!:)

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. marts 2016 af SådanDa

#4 har du så styr på ogaven nu? :)

Skriv et svar til: Den omvendte funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.