Matematik
Eksponentiel funktion
Jeg lige et spørgsmål ang. en opgave:
Den lyser således:
I perioden 1988-1999 kan medlemstallet i Danmarks Cykle Union (DCU) beskrives ved modellen
F(x) = 5389 · 1,124x
hvor f(x) er antal medlemmer og x er antal år efter 1988.
a) Hvad fortæller tallene 5389 og 1,124?
Dette er eksponentiel model med modellen:
F(x) = B+ax
Dvs. at der er tale om en årlig stigning.
Tallet 5389 fortæller konstanten B og fremskrivningsfaktoren a er 1,124
Jeg har lidt svært ved de andre?
Skal jeg bare sætte 7 ind på x'ets plads for at finde svaret til opgave B?
b) Hvor mange medlemmer var der i 1995?
c) Hvornår når medlemstallet op over 25000?
d) Bestem fordoblingstiden.
e) Bestem den samlede procentvise stigning i løbet af 3 år.
Svar #1
12. marts 2016 af 123434 (Slettet)
a)
f(x)=5389*1,124x
b=5389 hvilket betyder, at Danmarks Cykel Union havde 5389 medlemmer i 1988
a=1,124 er fremskrivningsfaktoren, og betyder at antallet af medlemmer i DCB stiger 12,4% om året i perioden 1988-1999
f(x)=antal medlemmer i DCU
x=antal år efter 1988
b) antal medlemmer i 1995?
x=1995-1988=7
f(7)=5389*1,1247=12214
Der var 12214 medlemmer af DCU i 2005
c)
Hvornår er DCU's medlemstal 25000?
f(x)=25000
25000=5389*1,124x
25000/5389=1,124x
log(25000/5389)=x*log(1,124)
x=log(25000/5389)/log(1,124)=13,1
I løbet af 2001 vil DCU's medlemstal passerer 25.000
d)
Fordoblingstid
T2=log(2)/log(a)
T2=log(2)/log(1,124)=5,9
DCU's medlemstal fordobles efter 5,9 år
e)
Samlet procentvis stigning i en periode på 3 år
F3år=F1år3
F3år=1,1243=1,42
Den samlede procentvise stigning i DCU's medlemstal er 42% i løbet af en periode på 3 år
Skriv et svar til: Eksponentiel funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.