Matematik

opgaver

18. marts 2016 af LailaAriana - Niveau: 10. klasse

hej, jeg sidder med nogle opgaver, som er forvirrende (for mig), ar brug for noget hjælp, tak

opgave 1

der er et tabel, hvor x er lig med antal år efter 2005, og y er årslønnen (målt i yuan)

år: 2005 , 2009

årsløn: 14.033 , 24.192

tabellen viser årslønnen (målt i yuan) for kinesiske fabriksarbejdere i 2005 og 2009.

udviklingen kan med god tilnærmelse beskrives ved modellen y = b*ax

a) bestem tallene a og b

b) hvad fortæller tallet a om udviklingen i årslønnen?

c) kommentér modellen, når det oplyses, at årslønnen i 2013 var 41.650 yuan.

opgave 2

en person indsætter et beløb på en konto til en fast årlig rente på 1,75%.

efter 8 år står der 22.977,64 kr. på kontoen.

a) hvor stort et beløb blev der indsat på kontoen?

tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. marts 2016 af mathon

Du har oplysning om funktionstype
og to faste punkter, som funktionens graf går i gennem.
Dette er tilstrækkeligt til at kunne opstille
funktionsudtrykket.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. marts 2016 af peter lind

y = b*a*x lyder usandsynlig. Skal det ikke være y = b*a^x ?

Hvis dette er rigtig så indsæt værdierne i tabellen i formlen. Det giver to ligninger med to ubekendte a og b som du må løse. Dividerer du de to ligninger med hinanden går b ud og du har en ligning med den ubekendte a.

b) Se hvad der sker efter 1 år. Sammenlign evt. med den nste opgave

c) brug modellen til at beregne årslønnen i år 2013 og sammenlign med de 41650 yuan

opgave 2

Brug kapitalformlen K = K₀(1+r)ⁿ K = kapitalen efter n år, K₀ er startkapitalen og r er rentefoden

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. marts 2016 af mathon

$Model\! \! :$
      $y=b\cdot a^x$ hvor x er antal år efter år 2005
   og
   $14.033=b\cdot a^0$
hvoraf
$y=14.033\cdot a^x$
samt
$24.192=14.033\cdot a^4$

$a=1+r=\left (\frac{24.192}{14.033} \right )^{\frac{1}{4}}$

Svar #4
18. marts 2016 af LailaAriana

jeg er desværre blevet forvirret... :/

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. marts 2016 af peter lind

Hvor går det galt ?

Svar #6
18. marts 2016 af LailaAriana

det hele, jeg forstår ikke hvorfor det står sådan forklaret: a = 1+r = (24.192/14.003)^1/4?

hvor kommer det 1/4 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. marts 2016 af peter lind

ignorer i første omgang den sidste linje i #3

I linjen ovenover skal du isolere a. Det gør du ved at dividere med 14.003. Det giver

a⁴ = 24.192/14.003

Uddrager du den 4. rod (svarer til at opløfte til 1/4) af højre side får du a

Svar #8
18. marts 2016 af LailaAriana

kunne man også gøre eller beregne a og b, ved at bruge deres formler?

a = 4^√1.7239 (4 er opløftet)

b = 14033/1,7239^2005

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. marts 2016 af mathon

$a=\left (\frac{24.192}{14.033} \right )^{\frac{1}{4}}=\sqrt[4]{1{,}72394}$

$b=\frac{14.033}{1{,}72394^\mathbf{\color{Red} 0}}$ $\mathbf{\color{Red} 0}$ år efter år 2005.

Skriv et svar til: opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.