Matematik

udled en formel, der udtrykker kuglens rumfang ved hjælp af dens overfladeareal.

19. marts 2016 af Simonekj93 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej!
Jeg har fået til opgave at udlede nogle forskellige formler. Blandt andet skal jeg udlede en formel, der udtrykker kuglens rumfang ved hjælp af dens overfladeareal.
Hvordan bærer jeg mig ad med det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. marts 2016 af fosfor (Slettet)

A = 4 pi r^2
V = 4/3 pi r^3

isolere r i den første, og substituer resultatet i den anden.

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. marts 2016 af StoreNord

I formlen for kuglens areal indgår r. Isoler dette r så det bliver udtrykt ved hjælp af arealet.

I formelen for volume, erstat r med det fundne udtryk, hvor der også indgår arealet.

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. marts 2016 af hesch (Slettet)

Du betragter kugleskaller omkring kuglens centrum, hver med en tykkelse = dr.

Rumfanget findes så ved:

V = ₀∫^R overflade(r) dr

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. marts 2016 af mathon

$V_{kugle}=O_{kugle}\cdot \frac{r}{3}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. marts 2016 af Soeffi

#1
$A = 4 \pi r^2 \Rightarrow r = \sqrt{\frac{A}{4\pi}}$

$V = \frac{4\pi}{3}r^3\Rightarrow V = \frac{4\pi}{3}\left ( \sqrt{\frac{A}{4\pi}} \right )^3=\frac{\sqrt{A^3}}{6\cdot \sqrt{\pi}}$

Skriv et svar til: udled en formel, der udtrykker kuglens rumfang ved hjælp af dens overfladeareal.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.