Løsning af ligning ved brug af nulreglen

Start med at skriv ligningen op:

Nulreglen går ud på at indse, at hvis et produkt mellem to faktorer skal være lig 0; så skal enten den ene af de to faktorer være lig 0, ellers må den anden være lig 0.

Prøv at se om du kan gange to tal sammen og få 0, uden at bruge 0  (hint: jeg tvivler xD)
 

Tilbage til problemet, så betyder det altså at:

Dem kan du sikkert godt løse hver for sig.

Det kræver selvfølgelig lidt mellemregninger, men til hjælp:

Mange tak! Har lige et til spørgsmål... Er det kun en af ligningerne, som skal være lig 0 eller kan det godt være begge to? Og skal jeg løse dem hver for sig eller hvordan.. Ved næsten ikke noget om andengradsligninger, da jeg var syg da vi havde om det :((

#2 mindst en, dvs. løs dem hver for sig, og hvis de har samme løsning gør det ikke noget. Det har intet at gøre med at f(x) = 0 og g(x) = 0 er andengradsligninger.

Jeg ved virkelig ikke, hvordan jeg skal gøre det.. Men kan godt se hvilket tal jeg skal bruge og hvordan jeg skal sætte det op. Kan bare ikke gennemskue, hvad og hvordan. Kan du hjælpe mig?

Den generelle nulregel for n faktorer siger
a₁a₂a₃· ... ·a_n-1a_n = 0  ⇔  a₁ = 0  ∨  a₂ = 0  ∨ ... ∨ a_n = 0
I opgaven her betragtes f som en faktor og g som en faktor.  

Okay, men skal jeg sætte f.eks enten -3 V 1 ind i 0=x^2+2x-3 for at løse den?

#6

Løsningen  eller løsningen  vil resultere i, at faktoren 
eftersom  og ligeledes .

Hvis  opfyldes ligningen 

Det gælder selvfølgelig også den anden vej med 

f (x) opløses i faktorerne
2(x - ¹/₂)(x + 1)
g (x) opløses i faktorerne
(x + 3)(x - 1)
f (x)·g (x) opløses i faktorerne
2(x - ¹/₂)(x + 1)(x + 3)(x - 1)
Hvis bare én af disse faktorer er 0, er det hele 0. Det gør ingenting, at der er flere, der er 0.