Matematik

Funktioner

23. april 2016 af pokemonorm - Niveau: C-niveau

Hejsa er der nogle som vil hjælpe mig med det følgende spørgsmål:

en funktion f er bestemt ved f(x)=x^3+6x^2+k, hvor k er et tal.

Bestem de værdier af tallet k, for hvilke grafen for f har netop to skæringspunkter med førsteaksen.

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2016 af StoreNord

Du skal beregne determinanten, og bruge den i en ulighed.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. april 2016 af StoreNord

Det var vist en dårlig ide. Måske hellere noget med toppunktet?

Svar #3
23. april 2016 af pokemonorm

Hej igen StoreNord,
Jeg har endnu ikke lært om determinanten. Men hvad skal jeg gøre med toppunktet? Forid jeg skal nemlig isolere k. Men ved ikke helt hvordan

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. april 2016 af StoreNord

For at finde toppunktet skal man tilsyneladende også bruge detetminanten.

Svar #5
23. april 2016 af pokemonorm

Det har je ikke kendskab til.

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. april 2016 af StoreNord

Hvis

x³+6x²+k < 0 rammer hulningen af grafen ned til xAksen.

Prøv at lave det i Geogebra.

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. april 2016 af mathon

For g(x)=f(x)-k
Løs
$g{\, }'(x_o)=0$
hvis største rod ${x_o}_{\; max}$ er lokalt minimumspunkt.

Netop to skæringspunkter med førsteaksen
kræver:
$f\! \left ({x_o}_{\; max} \right )=g\! \left ({x_o}_{\; max} \right )+k=0$

Skriv et svar til: Funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.