Matematik
Vektorer - Areal
5. Bestem punkt H’s beliggenhed, hvis de to arealer skal være lige store.
Arealet af hele marken: 24146
Jeg har også alle punkternes koordinater og stedvektorernes koordinater. Jeg skal finde punkt H. Jeg går ud fra at jeg skal finde stedvektoren AH. Figuren foroven er kun en skitse. Hvordan finder jeg H hvis arealerne (rødgran og nordmannsgran) skal være lige store?
Svar #3
24. april 2016 af StoreNord
Opdel rødgransarealet i 2 faste trekanter plus en variabel trekant.
Opdel nordgransarealet i 2 faste trekanter plus en variabel trekant.
Hver trekant kant beregnes med 2 vektorer.
Arealernes sum skal være 24146.
Svar #4
24. april 2016 af Stræbende
Hvad er en variabel trekant? Man skal dele rødgran og nordmannsgran i 3 trekanter?
Svar #5
24. april 2016 af StoreNord
Trekant ACH er rødgranernes variable trekant, hvor arealet afhænger af h's placering. De andre er AGC og GFC.
Trekant HCB er nordmansgranernes variable trekant, hvor arealet afhænger af h's placering. De andre er BEC og EDC.
Svar #6
24. april 2016 af Stræbende
Rødgran:
Hvis jeg finder arealet af AGC og GFC så er der kun en sidste trekant tilbage: ACH
Rødgran må være haldelen af arealernes sum:
24146/2=12073
12073=AGC+GFC+ACH
Også isolere jeg ACH og finder arealet af det?
Hvordan finder jeg så H herefter?
Svar #7
24. april 2016 af StoreNord
Du mener vist AEH? C ligger helt ude til højre.
Jeg ville opstille en ligning med alle 6 arealer på venstre side og det samlede areal på højre side. Og så en ligning mere angående punktet H.
Svar #8
24. april 2016 af Stræbende
Jo sorry men du skrev også selv C :)
Så det er:
12073=AGE+AEF+AEH
Hvordan finder jeg så H herefter?
Svar #9
24. april 2016 af StoreNord
Du er nok nødt at inddrage nordmannsgranerne også. Derved udnytter du, at du ved at H ligger på AB.
Jeg har lavet en vellignende tegning i Geogebra. :)
Svar #10
24. april 2016 af Stræbende
Nordmannsgran:
12073=HEB+EBC+ECD
HEB er den variable trekant?
k*AB=AH
Men hvordan hjælper det mig med at finde H lol :)
Svar #11
24. april 2016 af StoreNord
Du udnytter ikke, at du ved at H ligger på AB.
Jeg har svært ved at se hvordan du regner. Bruger du vektorregning eller Geogebra?
Skriv et svar til: Vektorer - Areal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.