Matematik

Fra alm. eksp. funk. til naturlig eksp. funk. - Hurtige svar er kærkomne!

27. maj 2016 af Myspunk - Niveau: B-niveau

Ja, halløj med alle jer!

Jeg står og skal til eksamen i matematik lige om lidt, men jeg er fuldstændigt tabt i det der med eksponential funktioner. Jeg har skam forstået hvordan jeg kommer fra en naturlig eksponential funktion til den "almindelige" eksponential funktion. Jeg skriver lige en hurtig gennemgang af denne ned, så jeg har en mulighed for at blive rettet, skønt det alligevel er forkert - Nu har jeg jo alligevel din opmærksomhed. 

Given funktion (Jeg har blot valgt et tilfældigt bogstav til at bistå x i eksponenten):

f(x) = b * epx

- Potensregneregel: apx = (ap)x

ep = a

- Dermed får vi at:

f(x) = b * ax

Nu går det så galt for mig, for når jeg skal omskrive fra a til ep så kan jeg ikke regne ud hvorledes, jeg skal få mit "p" tilbage? Man kan jo sige, at ud fra de oplysninger jeg allerede har, så kan jeg bruge den p. rod af a og få e - og ud fra alt dette vide, at mit "p" så vil være.... p. Men jeg er kommet ud for nogle opgaver, som udelukkende giver mig forskriften for en naturlig eksponential funktion. Hvordan finder jeg anår jeg ikke har andet end den at gå ud fra?

På forhånd tak for jeres tid.


Brugbart svar (1)

Svar #1
27. maj 2016 af Sfeldt

eksempel:

25=e^p

ln på begge sider 

ln(25)=p

sådan får du din p ;)


Brugbart svar (1)

Svar #2
27. maj 2016 af Sfeldt

eller omvendt 

y=2\cdot e^{3x}

Så er a = e^3

y=2\cdot (e^3)^x


Svar #3
27. maj 2016 af Myspunk

Du er simpelthen fantastisk, tusind tak! :D


Brugbart svar (0)

Svar #4
27. maj 2016 af Sfeldt

Så hvis funktionen f.eks. er f(x)=2\cdot 25^x

kan du skrive den om til 

f(x)=2\cdot e^{ln(25)\cdot x}


Skriv et svar til: Fra alm. eksp. funk. til naturlig eksp. funk. - Hurtige svar er kærkomne!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.