Matematik

polynomimum spørgsmål

01. september 2016 af snapturtle34 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle har lavet alle andre spørgsmål i min opgave, kan i hjælpe me disse.

a) Et andengradspolynomium f er bestemt ved f(x) = ax2 + bx +c Det oplyses, at f har nulpunkterne -1 og 2 samt f(1)=-2

Bestem værdierne a,b og c.

b: Find faktoropløsningen for f(x) = 2x2 + 2x −12

c: En parabel har ligningen y=0,5x2 -0.5x-3 og en ret linje har ligningen y=1,5x +b Bestem de værdier af b, hvor parablen og linjen har netop et fælles punkt.

d: Funktionen f og g er givet ved f(x) = -2x2 -1,5x+0.5 og g(x) = 2x -5 a) Bestem koordinatsættet til skæringspunkterne for f og g.

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. september 2016 af mathon

Faktoriseringen af
$\small f(x)=ax^2+bx+c$ med rødderne -1 og 2
giver
f(x)=a(x+1)(x-2)
samt
f(1)=a(1+1)(1-2)=-2

$a\cdot 2\cdot (-1)=-2$

$a\cdot (-2)=-2$

a=1

dvs
      f(x)=(x+1)(x-2)
     f(x)=x^2-x-2

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. september 2016 af Eksperimentalfysikeren

a) Benyt, at f(x) = a(x-r₁)(x-r₂), hvor r₁ og r₂ er polynomiets rødder. a finder du ud fra oplysningen om at f(1)= 2.

b) Find rødderne i polynomiet og brug samme formel som i a).

c) Træk 1. gradsligningen fra andengradsligningen og find den værdi af b, hvor determinanten er 0.

d) Findrødderne i f-g.

Skriv et svar til: polynomimum spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.