Matematik

En mark har form som en (skæv) firkant ABCD. Man får oplyst, at

09. oktober 2016 af ChristianWingaa (Slettet) - Niveau: B-niveau

En mark har form som en (skæv) firkant ABCD. Man får oplyst, at |AB| = 140 m , |AC| = 150 m , |BC| = 120 m, |AD| = 100 m og vinklen DAC = 70 grader

Hvad skal jeg gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. oktober 2016 af Capion1

Benyt
cos relationen til beregning af |CD|

Svar #2
09. oktober 2016 af ChristianWingaa (Slettet)

Hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. oktober 2016 af Capion1

Sæt de kendte størrelser i ΔACD ind i cos relationen.

Svar #4
09. oktober 2016 af ChristianWingaa (Slettet)

Så fx cos(140) = -0,766044443

og cos(150) = 0,866025404

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. oktober 2016 af Capion1

Slå cos relationen op i bogen eller i formelsamlingen og indsæt de kendte størrelser.
# 4 cosinus af en sidelængde giver ingen mening. cos skal tages af en vinkel, her 70º

Svar #6
09. oktober 2016 af ChristianWingaa (Slettet)

Det forstår jeg ikke

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. oktober 2016 af Capion1

Benyt, i ΔACD gælder

|CD|² = |AC|² + |AD|² - 2·|AC|·|AD|·cos CAD

Svar #8
09. oktober 2016 af ChristianWingaa (Slettet)

Så det kommer til at se sådan ud CD=150² +100²-2*150*100*0,342020143 = 22239,4?

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. oktober 2016 af Capion1

# 8
Det er næsten rigtigt, men du skal tage kvadratroden af højresiden. |CD| stod jo "i anden".

Svar #10
09. oktober 2016 af ChristianWingaa (Slettet)

Hvordan tager jeg kvadratroden af højreside? :)

Brugbart svar (0)

Svar #11
09. oktober 2016 af Capion1

$\sqrt{22239,4}\: \: \: \textup{eller}\: \: \: \: 22239,4^{\frac{1}{2}}$

Svar #12
09. oktober 2016 af ChristianWingaa (Slettet)

Så det giver 149,1288?

Brugbart svar (0)

Svar #13
09. oktober 2016 af Capion1

# 12 Ja. Overvej, hvorvidt du skal have alle decimalerne med, - måske slet ingen? Kig i den oprindelige opgave hvordan tallene "ser ud".
Men, - og det er vigtigt: Skal tallet bruges i en videre beregning, skal det benyttes med alle decimalerne. Ellers bliver de efterfølgende beregninger behæftet med for stor usikkerhed.

Svar #14
09. oktober 2016 af ChristianWingaa (Slettet)

Alser jeg skal bare regne ud markens areal i m^2 så jeg tænker ikke jeg har brug for nogle decimaler.

Men kan det godt passe at marken kun er 149m^2?

Svar #15
09. oktober 2016 af ChristianWingaa (Slettet)

sorry det er jo ikke arealet, det er længden af CD

Svar #16
09. oktober 2016 af ChristianWingaa (Slettet)

Men nu har jeg jun 3 af siderne, hvordan regner jeg så arealet?

Brugbart svar (0)

Svar #17
10. oktober 2016 af Capion1

Areal:
ΔABC benyt Herons formel, da alle tre sider er kendte.
ΔACD benyt T_ΔACD = ¹/₂·|AC|·|AD|·sin CAD da en vinkel og dens to hosliggende sider er kendte.
Nu kan du se, om du også får
14940,3732...
når arealerne er lagt sammen.
Genlæs # 13

Skriv et svar til: En mark har form som en (skæv) firkant ABCD. Man får oplyst, at

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.