Matematik

Bevis

15. oktober 2016 af Rossa - Niveau: Universitet/Videregående

Hej derude.

Jeg prøve, at forstå et bevis, og jeg tror, at jeg har forstå en del af beviset, men det er MEGA svært, at forstå beviset ordentlig. Der er 2-3 mellemregning, som jeg ikke kan forstå.

Vil I hjælpe mig med beviset?

Beviset vedhæfter jeg som en pdf-fil.

Jeg skriver de 2-3 mellemregning, som jeg ikke kan forstå, og hel beviset vedhæftes.

$(a_l -c_l)*b^l +(a_{l-1}-c_{l-1})*b^{l-1}+......(a_1-c_1)*b +(a_0-c_0) =0 \ (1)$

Som bliver til

$b^j *((a_l-c_l)+...+(a_{j+1}-c_{j-1})*b+(a_j +c_j))=0 \ \ (2)$

Her kan jeg ikke se hvorfor er ligning (1) ensbetydende med ligningen (2).
Indekserne forvirrer mig utrolig.

På forhånd tak

Vedhæftet fil: Proof.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. oktober 2016 af VandalS

Ligningerne er ikke logisk ækvivalente. De benytter, at hvis de to repræsentationer skal være forskellige må der findes et mindste indeks sådan at , så for alle indeks er og de tilhørende led udgår derfor fra summen.

Derefter benytter de nulreglen til at konkludere at summen må give nul da , hvorefter de viser at går op i , hvilket er en modstrid da både og er mindre end .

Svar #2
15. oktober 2016 af Rossa

Okay, men hvad mener du med den ny index (i) ? Hvor løber den ny index (i)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. oktober 2016 af VandalS

er det mindste indeks hvor . løber over alle indeksene mindre end det. Det er bare en måde at sige at alle parrene med indeks mindre end udgår af summen fordi deres differens er nul.

Svar #4
15. oktober 2016 af Rossa

Mener du $0 \leq i < j$ ?

Brugbart svar (1)

Svar #5
15. oktober 2016 af VandalS

Ja. Tænkte at det var oplagt at så jeg udelod den del i #1.

Svar #6
15. oktober 2016 af Rossa

Tak for hjælpen

Skriv et svar til: Bevis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.