Matematik
Svens slidte dæk
Sven har fået nye vinterdæk på sin bil. Med de nye dæk er hjulenes diameter 77,0 cm. Sven fejrer begivenheden ved at besøge sin svigermor. Triptælleren viser, at afstanden mellem Sven og svigermorens hjem er 113,6 km. Næste gang Sven besøger sin svigermor, viser triptælleren, at afstanden mellem de 2 hjem er 115,1 km, selvom Sven benytter de samme dæk og følger samme rute som sidst. Hvor mange mm. er der slidt af Svens dæk siden det foregående besøg hos svigermoren?
Er det ikke sådan her?
115,1/113,6=1,013=3,14*1,013=3,18mm
Svar #1
13. november 2016 af GalVidenskabsmand (Slettet)
Et hjul med diameter D har omkredsen π*D. Når det drejer N gange rundt, så har det kørt distancen π*D*N. Da afstanden mellem de to hjem er den samme begge gange, så gælder
π*D1*N1 = π*D2*N2 <=>
D2 = D1*N1/N2
Da den afstand som triptælleren viser er proportional med antallet af gange hjulet drejer rundt, har vi
N1/N2 = x1/x2
Altså
D2 = D1*x1/x2
D2 = 77,0 cm * 113,6 km / 115,1 km = 76,0 cm
Diameteren er altså blevet 1,0 cm mindre. Dvs. at radius er blevet 0,5 cm mindre. Der er altså slidt 5 mm af dækket.
Skriv et svar til: Svens slidte dæk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.