Andengradsligning 2 forskellige opgaver

10) bund og låg har hver arealet x², Siderne har hver arealet x*30cm

11) Brug Pytagoras til at finde siden. Lav evt. en tegning

Så ligningen kommer til at hedde: 2x² + 120x - 3200 = 0?

Men en C værdi på 3200 lyder bare af meget. Så kommer D(disktriminanten) jo til at være:

D=B²-4AC
D=120²-4*2*(-3200)

Det er jo ikke et regnestykke, hvor siderne ender op med at være 20 cm?

jo. 20 er faktisk en af løsningerne

Men hvordan kom du frem til denne løsning? Løsningerne skal jo være 20 og -80, men kommer bare ikke frem til dette resultat ved at benytte mig af D=B2-4AC og derefter formlen for at finde x.

#2, #4

Nej, ligningen kommer til at hedde 4 · ( x · 30 ) + 2 · x² = 2 · x² + 120 · x, hvor c = 0.

Prøv at løse 3200 = 2 · x² + 120 · x og se, hvad der kommer ud af det.

Hvis c er 0, bliver D jo 14400?

Jeg tror jeg er helt tabt her. Ligningen kommer til at hedde 3200 = 2 · x2 + 120 · x.

Derved bliver A=2, B=120 og C= 0.

Men D=B² - 4AC

D=120² - 4·2·C = 14400

#5  Du glemmer at arealet skal være 32000cm2

#4 Så har du regnet forkert. Det er let at gøre prøve 2*20² +120*20 - 32000 = 0

Overfladearealet er ikke 32000 men 3200.

I den ligning du nævner dér bliver A=2, B=120 og C=32000? Det giver jo ikke i nærheden af et brugbart resultat?

Prøv at opstil stykket, som du beregner det fuldt ud.

Og opgave 11 kommer til at hedde x² · x² = x² + 5 eller hvad?

Du har ret i at jeg har fået et 0 for meget i arealet; men 20 er stadig en løsning til den korrekte ligning

Din beregnede værdi af D er 120²

Nej. den kommer til at hedde x²+x² = 5

Kig på side 10. Hvor er fejlen?

#7, 9, 10:

Brug et CAS-værktøj til at løse ligningen 3200 = 2 · x² + 120 · x. Så får du x = - 80 ∨ x = 20.

#13 Du har smidt kvrod(14400) væk

Har bare udregnet kvrod(14400) til at være 120. Det ses også i regnestykket. -120 - 120 = -240, -120 + 120 = 0
 

#14

#7, 9, 10:

Brug et CAS-værktøj til at løse ligningen 3200 = 2 · x² + 120 · x. Så får du x = - 80 ∨ x = 20.

Skal udregne den uden brug af CAS-værktøjer.

#11

Arealet af et kvadrat er givet ved A = l · b.
Diagonalen deler kvadratet i to retvinklede trekanter. Diagonalen er samtidig hypotenusen.
Pythagoras' læresætning er givet ved a² + b² = c².
Da vi har med et kvadrat at gøre, ved vi, at l = b, dvs. vi kan tillade os at sige: a² + a² = d².

Altså har vi

a² + a² = d² ⇒ 2 · a² = d² ⇒ a² = d² / ( 2 ). Da vi ved, at arealet i et kvadrat er givet A = l · b, og at a² = a · a, så ses, at 
A = a²

Og da du desuden også ved, hvad diagonalens længde er, burde resten være lige til højrebenet.

#17

Ja, det vidste jeg ikke - det må du undskylde. :-)

#18

#11

Arealet af et kvadrat er givet ved A = l · b.
Diagonalen deler kvadratet i to retvinklede trekanter. Diagonalen er samtidig hypotenusen.
Pythagoras' læresætning er givet ved a² + b² = c².
Da vi har med et kvadrat at gøre, ved vi, at l = b, dvs. vi kan tillade os at sige: a² + a² = d².

Altså har vi

a² + a² = d² ⇒ 2 · a² = d² ⇒ a² = d² / ( 2 ). Da vi ved, at arealet i et kvadrat er givet A = l · b, og at a² = a · a, så ses, at 
A = a²

Og da du desuden også ved, hvad diagonalens længde er, burde resten være lige til højrebenet.

Jeg ved ikke om det er mig der er lost, men vi ved da ikke hvad diagonalen er? Der står bare at den er 5 cm længere end siden.