Ekspotentielle funktioner

#0

1)

Vækstraten er givet ved

r = a - 1.

2)

Hint(s):

Blå: Der er tale om en positiv vækstrate.
Sort: Der er tale om en negativ vækstrate.

3)

Halveringskonstanten:

Aflæs to punkter på grafen (x₁, y₁) og (x₂, y₂). Hvis du kan aflæse dem, så 2 · y₂, vil dit liv blive meget nemmere, for så vil halveringskonstanten være forskellen mellem de tilhørende x-værdier. Altså

T_(1/2) = x₂ - x_1.

Kan det ikke lade sig gøre, må du bestemme a. Og dernæst beregne halveringskonstanten på normal vis.

Fordoblingskonstanten:

Definitionen er f ( x + T₂ ) = 2 · f (x).
Aflæs én x-værdi. Fordobl dernæst den aflæste værdi. Dermed kan du aflæse to x-værdier. Fordoblingstiden vil altså være summen af den største x-værdi subtraheret den mindste x-værdi.


Husk, du skal bestemme halverings- og fordoblingskonstanten for begge grafer, dvs. for både den sorte og blå graf.
 

Den generelle forskrift for en eksponentiel funktion er f(x) = b·a^x ; b > 0, a > 0 og a ≠ 1
1) a_blå = .... ⇔ r_blå = ... og a_sort = ...  ⇔ r_sort = ... (se #1 for sammenhæng mellem a og r)

2) Fordoblings-/haveringskonstanten er den x-tilvækst, der skal til for at f(x) fordobles/halveres. 
Se på monotonien (og sammenhængen mellem denne og a-værdien).

3) Benyt formlerne for fordoblings-/halveringskonstant 

#1

Husk, du skal bestemme halverings- og fordoblingskonstanten for begge grafer, dvs. for både den sorte og blå graf.

Nej, fordoblingskonstant er kun knyttet til voksende funktioner og haveringskonstant kun til aftagende (jf. sp. 2)

AMelev har selvfølgelig helt ret; der burde ikke have stået "og" i #1 - det burde have været et "eller".

har samme opgave forstår intet

tror stadig ikke helt jeg forstår i opgave 1 og 2 har løst 3eren tror jeg hvor jeg får følgende?

blå
a=1-1,15=-0,15
f(x) 2*-0,15^a

sort
a=1-0,92=0,08
f(x) 4*0,08

hvis jeg har regnet forkert så må i gerne rette mig, kan i regne opgave 1 og 2 ud så jeg kan forstå den, har siddet snart 3-4 timer med den og den er ikke til og forstå.. har læst både 1# og 2# svar igennem ...

aa

#5 Det er ikke rigtigt. Se #1: r = a - 1, du beregner 1 - a.
Hvor får du de f(x) fra? Forskrifterne står jo i opgaven, så dem kan du ikke bare ændre.