Matematik
Maksimer arealet af en drage
Rammen til en drage skal fremstilles af 6 stykker træ som vist på figur (se oplaod fil).To stykker er allerede skåret ud og har følgende mål:
|AB|=|BC|=200 mm Endvidere er givet, at og |ED|=2x |ED|=2x .
Du skal bestemme bestemme længderne af siderne AD AD og DC DC , når arealet af firkanten ABCD ABCD skal være så stort som muligt.
jeg har prøvet i lang tid og jeg har ide om hvordan man løse den men jeg får ikke den til at stemme med facitlist hvor den siger at AD = AC = 316,22 mm
hvis det er noget kan hjælpe mig med løse den opgave ? vil være super dejligt
Svar #2
29. november 2016 af peter lind
Arealet af trekant ABC er ½*|AC|*x På trekant ABE kan du bruge pytagoras til at finde AE og dermed AC
udtrykt ved x
Arealet af trekant ACD er |AC|*x summen af de to trekanter er arealet af hele dragen. Indsætter du længden af AC, udtrykt ved x får du arealet udtrykt ved x. Den fremkomne funktion skal du finde et x der gør arealet størst muligl
Svar #4
29. november 2016 af DeepOcean
Jeg får sådan
AE = (400 00 -X2)0.5
Areal form for hele figur er : A(X) 2 * 0.5 *(400 00 -X2)0.5 + 0.5 *(400 00 -X2)0.5 * 2x *2 =>
A(x) = X(400 00 -X2)0.5 +2X(400 00 -X2)0.5 = 3X(400 00 -X2)0.5
A`(x) = 3(40000-X2 )0.5 +(0.5)(400 00 -X2)-0.5 (-2X)
0= 3(40000-X2 )0.5 + (-X) (40000-X2 )-0.5
så får jeg x til 199,91 og den er ikke rigtigt
nogle idea ??!
Svar #5
29. november 2016 af peter lind
I beregningen af arealet smider du en faktor ½ væk. Dette betyder ikke noget for beregningen af x kun for arealet
I det andet led i A'(x) har du smidt en faktor 3x væk
Svar #6
29. november 2016 af DeepOcean
Jeg tror jeg har fundet svar: jeg retter :
A`(x) = 3(40000-X2 )0.5 +(0.5)(400 00 -X2)-0.5 (-2X)(3x)
A`(X) = 0 => X = 141,42 .Den er rigtigt x værdi .Tak for jeres hjælp
Svar #7
28. marts 2019 af Azio101 (Slettet)
DeepOcean vil du gerne sende din opgave hvis du stadig har den?
Skriv et svar til: Maksimer arealet af en drage
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.