Længde af kompleks kvotient

#0.

Hvad går opgaven ud på?

#0     Efter at du har reduceret kvotienten ser den sådan ud:

           for at få nævneren til at være et reelt tal forlænges brøken med nævnerens komplext konjugerede, altså   (7-5i).

For at finde længden af det komplexe tal i tælleren tar man kvadratroden af (real-del²+imaginær-del²).

Facit er ihvertfald ikke 1.26205 !

#3 Fortegnsfejl i tæller (2 - 4i).

#0 Resultatet er rigtigt, men hvad er spørgsmålet? 

Ups, ja. Tastefejl.

|...| betyder den absolutte værdi af det komplexe tal.

For at finde længden af et komplext tal tar man kvadratroden af (real-del²+imaginær-del²).

Men først skal man fjerne "komplex-heden" i nævneren. Det gøres ved at forlænge hele brøken med den komplext konjugerede værdi af nævneren. (altså et tal magen til, bare med modsat fortegn på imaginær-delen). Så kan kvotienten fremstå som en reel brøk gange et komplext tal, hvis Abs-værdi man kan beregne.

#0     Efter at du har reduceret kvotienten ser den sådan ud:

           for at få nævneren til at være et reelt tal forlænges brøken med nævnerens komplext konjugerede, altså   (3+4i).

Deraf får du eet komplext tal divideret med et reelt tal.

For at finde længden af det komplexe tal i tælleren tar du kvadratroden af (real-del²+imaginær-del²).