Matematik

SRP om RSA-kryptering (specifikt regning med rester og potenser)

16. december 2016 af huadasa (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg er igang med SRP om RSA-kryptering, og er stødt på et problem angående en potens, som er meget stor.

Jeg bruger følgende formel (krypterings-formlen):

C = M^e $ n ($ = mod)

Og mine tal er:

C = 5^163 $ 221

Jeg ved, at jeg skal bruge følgende regneregel til at forkorte den store potens:

a^gt (mod n) = [a^g (mod n)]^t

Men det kan jeg alligevel ikke, da 163 er et primtal, og jeg derfor ikke kan bruge reglen...

Jeg aner ikke, hvordan jeg skal gøre potensen mindre, så jeg kan regne den...

Håber der er nogen, der kan hjælpe - hurtigst mulig...

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. december 2016 af shak27 (Slettet)

Skrev selv om RSA kryptering her sidste år i min SRP.

Jeg skal bare lige være sikker, kan det passe dette er de modulære aritmetiske regneregler du har fat i?

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. december 2016 af peter lind

Det kan du ikke og det er et godt eksempel på at den metode man lærer i gymnasiet ikke dur i praksis. Du er nød til at bruge en anden metode Du kan skrive a¹⁶³ = a^100+60+3 = a¹⁰⁰*a⁶⁰*a³ Du kan så beregne a¹⁰⁰ mod n, a⁶⁰ mod n og a³ mod n. De fremkomne resultater kan du så igen gange sammen og reducere modulo n

Svar #3
16. december 2016 af huadasa (Slettet)

#1
Skrev selv om RSA kryptering her sidste år i min SRP.

Jeg skal bare lige være sikker, kan det passe dette er de modulære aritmetiske regneregler du har fat i?

Ja, det er det.

Svar #4
16. december 2016 af huadasa (Slettet)

#2
Det kan du ikke og det er et godt eksempel på at den metode man lærer i gymnasiet ikke dur i praksis. Du er nød til at bruge en anden metode Du kan skrive a¹⁶³ = a^100+60+3 = a¹⁰⁰*a⁶⁰*a³ Du kan så beregne a¹⁰⁰ mod n, a⁶⁰ mod n og a³ mod n. De fremkomne resultater kan du så igen gange sammen og reducere modulo n

Tak for svar!

Men både a¹⁰⁰ = 5¹⁰⁰ og a⁶⁰ = 5⁶⁰ giver stadig kæmpe tal, hvormed jeg ikke kan regne resten - kan jeg reducere dem yderligere?

Skriv et svar til: SRP om RSA-kryptering (specifikt regning med rester og potenser)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.