Matematik

Afledede funktion

21. december 2016 af 1256m (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

1) ln (-x/2x+1)

2) ln (e^x-4x)

jeg skal bruge formlen

(ln(f(x))'= f '(x)/f(x)
 

nogen der kan hjælpe mig med at løse disse to opgaver :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. december 2016 af StoreNord

1) ln (-x/2x+1)         måske mener du, at du skal differentiere                 ln(\frac{-x}{2x+1})


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. december 2016 af mathon

1)

               \left (\ln\left ( \frac{-x}{2x+1} \right ) \right ){}'=\frac{1}{\frac{-x}{2x+1}}\cdot \left ( \frac{-x}{2x+1} \right ){}'=-\frac{2x+1}{x}\cdot \left ( \frac{-x}{2x+1} \right ){}'\; \; \; \; \; \; x\neq -\frac{1}{2}

hvor
                \left ( \frac{-x}{2x+1} \right ){}'=\frac{-\left (2x+1 \right )-(-x)\cdot 2}{\left (2x+1 \right )^2}=\frac{-2x-1+2x}{(2x+1)^2}=-\frac{1}{(2x+1)^2}

dvs
               \left (\ln\left ( \frac{-x}{2x+1} \right ) \right ){}'=-\frac{(2x+1)}{x}\cdot \left (- \frac{1}{(2x+1)^2} \right )=\frac{1}{x(2x+1)}


Skriv et svar til: Afledede funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.