Matematik

Opgave om monotoniforhold, det haster!!

03. marts 2017 af Helenemadsen1 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hejsa, er der en venlig sjæl der kan hjælpe mig med denne her opgave om monotoniforhold?

Figuren viser en model af en lukket rende. Rendens længde benævnes l (målt i dm), og rendes bredde samt højde benævnes x (målt i dm). Renden skal kunne rumme 10 dm3. Det oplyses, at rendens volumen V og overfladeareal O udtrykt ved x og l er bestemt ved

$V=\frac{1}{2}*l*x^{2}$

O = (3+√5)*x*l + 2 * x^2

a) Udtryk l som funktionen af x, og bestem den værdi af x, der giver renden det mindste overfladeareal

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. marts 2017 af mathon

$10=\frac{1}{2}\cdot l\cdot x^{2}$
$l\cdot x=\frac{20}{x}$

$O(x)=(3+\sqrt{5})\cdot \frac{20}{x}+2x^2$

Minimal overflade
kræver:
$O{\, }'(x)=0$

Skriv et svar til: Opgave om monotoniforhold, det haster!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.