Matematik
Funktion
Hej
Jeg har svært ved disse funktionsopgaver, da vi lige er begyndt på dem og jeg egentlig ikke kan læse mig ordentlig frem til metoderne selv :O
Funktionerne:
f(x)=x^2
g(x)=kvadratrod x
Opgave b)
Forklar at g(x) er injektiv
Opgave c)
Bestem den omvendte funktion for g(x)
Tusind tak på forhånd!
Svar #1
19. marts 2017 af SuneChr
g (x) er en injektiv afbildning af mængden {x | x ≥ 0} ind i mængden {y | y ≥ 0} .
At g er injektiv betyder, at ét element x afbildes i ét element y, og at et vilkårligt y er billede af netop ét x.
Vi kalder det undertiden en "én til én" afbildning.
En injektiv afbildning har en omvendt, invers, funktion, g -1(y) = x læs "g i minus første".
Grafen for de to funktioner g og g -1 er hinandens spejlbillede i linjen y = x . x og y bytter så at sige roller.
Den omvendte funktion til √x er x2 hvor kun dén gren af parablen, som ligger i 1. kvadrant, skal medtages.
Skriv et svar til: Funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.