Matematik

Integral Regneregler i tre dimension.

29. april 2017 af Rossa - Niveau: Universitet/Videregående

Hej derude.
Jeg er i gange med at regne en problem, som er en del af min projekt, og er nået med en integralligning.
Jeg vil ikke skrive ret lang om mit projekt, men min svært part er en triple-integral.

Jeg ved, ("hvis jeg tager ikke fejl") at hvis vi har integralet:

$(1) \ \ \int_{a}^{b} \int_{c}^{d} \int_{e}^{g} ( x \ y \ z) \ dzdydx = \int_{a}^{b} \int_{c}^{d}( x \ y \) \int_{e}^{g} ( z) \ dzdydx$

Min matematisk problem er; (Det er ikke min rigtig ligning, men ligner det).

$(2) \ \ \int_{a}^{b} \int_{c}^{d} \int_{e}^{g} (A(x) * \xi'(x)+A(y) * \xi'(y) + A(z) * \xi'(z) \ dzdydx=0$
Det gælder altså, at $\xi(a) = \xi(c)=....=0$ .
Via Integral by parts vil jeg integrere kun en gang med hensyn til z, en gang med hensyn til y, og en gang med hensyn til x.

Vil nogen derude formulere ligningen (2) på formen af ligningen (1) , altså kan jeg integrere videre, og løse ligningen. Hvis nogen er sød, vil jeg have også en kilde, som viser omformulering, så kan jeg henvise til min projekt.

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. april 2017 af peter lind

Tripleintegral = d*g∫₀^bA(x)*ξ'(x)dx + b*g∫₀^dA(y)*ξ'(y)dy+a*c∫₀^gA(z)*ξ'(z)dz

men har du skrevet opgaven rigtig op ?

Svar #2
29. april 2017 af Rossa

Formålet med ligning var at komme af med $\xi'$ ved at integrere en gange med hensyn til de tre variable, da ξ(a) = ξ(b)...ξ(g)=0.
Opgaven var stillet forkert, og nu kan jeg se, at mit spørgsmål er uforståeligt.

Det som ville jeg arbejde med integralet var.

$(2) \ \ \int_{a}^{b} \int_{c}^{d} \int_{e}^{g} (A(x) * \xi'(x)+A(y) * \xi'(y) + A(z) * \xi'(z) \ dzdydx= \int_{a}^{b} \int_{c}^{d} \int_{e}^{g} (A(x) * \xi'(x) \ dzdydx + \ \int_{a}^{b} \int_{c}^{d} \int_{e}^{g} A(y) * \xi'(y) \ dzdydx+ \int_{a}^{b} \int_{c}^{d} \int_{e}^{g} A(z) * \xi'(z) \ dzdydx=0$

Efter jeg integrerer en gang,med hensyn (x,y,z), så ville jeg samler op tilbage til kun en integral, for at bestemme ligning.
Opgaven som er stillet her er forkert, fordi jeg vil ikke give ligning op, fordi det kan betragtes som plagiarism.

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. april 2017 af peter lind

Det du angiver som integralet er uforståelig

Det er ikke plagiat at skriv den ligning op

Skriv et svar til: Integral Regneregler i tre dimension.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.