Matematik

Hjælp til opgave

27. august 2017 af SSvestergaard (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogen der kan hjælpe med denne?

bestem ligningen for tangenten til grafen for f i punktet P(x_0,f(x_0))

f(x)= sin(1/2x), hvor x_0=pi/2


Brugbart svar (0)

Svar #1
27. august 2017 af StoreNord

Differentiêr først sin(1/2x).

Tangentens ligning er:                                y=f(x0)+f′(x0)⋅(x−x0)


Svar #2
28. august 2017 af SSvestergaard (Slettet)

Har jeg prøvet men jeg kan ikke få det til at gå op ift facitlisten


Brugbart svar (0)

Svar #3
28. august 2017 af StoreNord

f(x)= sin(½ x)

Den afledede af en sammensat funktion er:

     Den ydre funktion differentieret af den indre  ganget med den indre funktion differentieret.

                                              f'(x) = cos(½ x) * (½)

                                              f'(x) = ½ cos(½ x)

Tangentens ligning:             y=f(x0)+f′(x0)⋅(x−x0)

                                                \\x_{0}=\frac{pi}{2} \\f(x_{0})=0.71 \\f'(x_{0})= 0.35               

Tangenten blir:

                                                 \\y=0.71+0.35(x-\frac{pi}{2})= \\0.71+0,35x-0.35*\frac{pi}{2}= \\0.35x+0.71-0.35*\frac{pi}{2}

På nedenstående figur er tangenten dels beregnet manuelt (g), dels lavet lavet med med Geogebra (h).Hjælp til opgave.png

Vedhæftet fil:Hjælp til opgave.png

Svar #4
28. august 2017 af SSvestergaard (Slettet)

Hmm min facitliste siger bare det bliver y=0,35x+0,15


Svar #5
28. august 2017 af SSvestergaard (Slettet)

Nårh nu forstår jeg det godt, men hvordan fandt du ud af at f(x_0)=0,71 og f'(x_0)=0,35?


Brugbart svar (0)

Svar #6
28. august 2017 af StoreNord

Ved at indsætte             x_0=pi/2               i     f(x)= sin(1/2x)       og      f'(x) = ½ cos(½ x)


Skriv et svar til: Hjælp til opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.