Areal af den her

Det kan man ikke, da der mangler oplysninger.

Fortæl os hvordan kurven er defineret, dvs. en (eller flere) sammesatte functions forskrifter eller en parameterfremstilling, eller ved hvilken konstruktion den fremkommer. Så kan vi hjælpe dig :-)

#0. Den pågældende figur kaldes en mandorla eller mandel. Den fremkommer som skæringen mellem to ens cirkler, hvis centre ligger på hinandens periferi. (Det burde fremgå af opgaven).

Arealet af en mandorla følger formlen: r²·(4π - 3√3)/6, hvor r er radius til de to cirkler, som her altså er to gange pilhøjden.

Så vidt jeg kan se, er der tale om cirkelbuer. Jeg antager desuden, at de h er længden CD og f er AB.

Skæringspunktet mellem AB og CD kalder jeg O. Cirkelbuen e har centrum i E. Radius, R, for e kan findes ved hjælp fra Pythagoras, idet trekant CEO er retvinklet. Når radius er kendt, kan der laves kontrolregning, idet sin(e/(2R)) = h/(2R).

Herefter findes arealet af CAD som er et cirkelafsnit.

#3 kom mig i forkøbet og har kendskab til noget, jeg ikke vidste. Ud fra #4 og oplysningen om, at centrum for e er B, skulle det være muligt at finde frem til formlen i #3.