Matematik

Find funktionforskriften for højden af kablet mellem de to pyloner

01. september 2017 af Erik55 (Slettet) - Niveau: B-niveau

ar brug for hjælp til denne opgave, hvordan opretter jeg en funktion for højden af kablet over havets overflade mellem de to pylons skitse: https://i.stack.imgur.com/Va9rG.png Hvad jeg ved: Den faktiske suspension broen mellem de to ankerblokke er ca. 2.700 m lang. Kryds højden er 65 m. Suspensionbroen består af fri spænding mellem de to pyloner på 1.624 m plus de to sider mellem pyloner og ankerblokke af hver 535 m. Pylonerne er 254 m høje. Hver ankerblok er i alt ca. 63 m høj. Suspensionbroen er af to 83 cm tykke og 3 km lange kabler

Jeg ved, at hvis jeg kender toppunktet, (xT, yT), for en lignelse, P og mindst et andet punkt, (x0, y0) på parabolen, så kan parabolas funktion bestemmes ved anvendelse af topformel

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. september 2017 af SuneChr

Læg et koordinatsystem med havoverfladen som x-akse og lad y-aksen være symmetriakse for de to pyloner.
Lad det lange bærekabels toppunkt hedde (0 ; h).
Parablens forskrift hedder da f (x) = ax² + h hvor a > 0
Til at finde bærekablets længde fra toppunktet til en af pylonerne har vi kurvelængdeformlen

$\int_{0}^{b}\sqrt{1+\left ( f'(x) \right )^{2}}\: \textup{d}x$ hvor b er afstanden fra O til pylonen. Hermed kan a beregnes og dernæst h.

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. september 2017 af Hanne55 (Slettet)

Hvordan vil man beregne a og h med denne formel

Skriv et svar til: Find funktionforskriften for højden af kablet mellem de to pyloner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.