Matematik

Opløs følgende andengradspolynomier til faktorer:

12. september 2017 af Sofiehanw (Slettet) - Niveau: A-niveau

f(x)= x² - x - 30

g(x) = ½x² - x - 4

h(x) = 3x² + 6x - 429

Skal jeg ikke starte med at finde diskriminanten og derefter finde de to rødder hvor jeg senere hen skal bruge den formel hvor jeg gange de to rødder med hinnanden?? Eller har jeg misforstået den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2017 af fosfor (Slettet)

Du skal finde rødderne og så bruge formlen

a(x-r₁)(x-r₂)

Svar #2
12. september 2017 af Sofiehanw (Slettet)

hvordan finder jeg rødderne?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. september 2017 af StoreNord

https://www.studieportalen.dk/kompendier/matematik/formelsamling/andengradsligning/andengradspolynomium

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. september 2017 af pure07

Rødderne finder du ved at løse ligningerne: f(r) = 0 , h(r) = 0, g(r) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. september 2017 af Meteora1 (Slettet)

f(x) = x^2_÷x ÷ 30 , rødder kan findes således

x = den halve koefficient til x med modsat fortegn ± kvadratroden af samme tal opløftet til anden potens

efterfulgt af ligningens sidste led med modsat fortegn

x =1/2 ± √ ( (1/2)² + 30 )

x = 1/2 ± 11/2

x = 6 og ÷ 5

indsæt i (x ÷ r₁ ) × ( x ÷ r₂) × A ( koefficienten til x² )

(x÷6) × ( x+5) ×1

så f(x) = x² ÷ x ÷ 30 bliver til (x÷6)(x+5)

g(x) = (1/2)x² ÷ x ÷ 4 ( der ganges med 2) bliver til x² ÷2x ÷ 8

x = 1±√ (1² + 8)

x = 4 og ÷ 2

indsæt i (x÷r₁) ×(x÷r₂) × A

så g(x) = (1/2)x² ÷ x ÷ 4 bliver til (1/2)(x÷4)(x+2)

h(x) = 3x²+ 6x ÷429 (der divideres med 3) bliver til x²+ 2x÷143

x = ÷1±√ ((÷1)² +143)

x = 11 og ÷ 13

indsæt i (x÷r₁) (x÷r₂) × A

så h(x) = 3x² +6x ÷ 429 bliver til 3(x÷11)(x+13)

Svar #6
13. september 2017 af Sofiehanw (Slettet)

Svar #5 skal man ikke beregne diskriminanten først når man skal finde rødderne i polynomiet??

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. september 2017 af Meteora1 (Slettet)

Du behøver ikke at beregne diskriminanten hvis du bruger ovennævt metode, men diskriminanten er større end 0 i de tre tilfælde. Og husk du kan ikke uddrage kvadratroden af et negativt tal

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. september 2017 af Meteora1 (Slettet)

Hej prøv at finde rødderne med den metode hvor diskriminanten beregnes. Vi skal helst få samme resultater

Brugbart svar (0)

Svar #9
13. september 2017 af Meteora1 (Slettet)

f(x) = x²-x-30

d= b²-4ac = (-1)² -( 4×1×(-30)) = 121

x = (-b±√d)/2a

x= (-(-1)±√121)/(2×1)

x= 6 og -5

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. september 2017 af jjust12 (Slettet)

Så efter at man har fundet rodderne i svar #9 har man så svaret på spørgsmålet og færdig eller skal man også brug en formel ??

Jeg vil gerne lige følge med her.

Jeg kan se. at der står man skal bruge a(x-r1)(x-r2) i svar #1 er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #11
13. september 2017 af Meteora1 (Slettet)

Ja, indsæt i (x-r₁)(x-r₂) = (x-6)(x-(-5)) = (x-6)(x+5)

f(x)= (x-6)(x+5)

Brugbart svar (0)

Svar #12
13. september 2017 af jjust12 (Slettet)

Okay Mange tak!

Brugbart svar (0)

Svar #13
13. september 2017 af SuneChr

# 10
For enhver 2.gradsligning med to forskellige reelle rødder x₁ og x₂ gælder:

ax² + bx + c = 0 ⇔ $x_{1}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ ∧ $x_{2}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ ⇔

a(x - x₁)(x - x₂) = 0

Svar #14
13. september 2017 af Sofiehanw (Slettet)

Svar#13 så man skal ikke finde disk. ?

Brugbart svar (0)

Svar #15
13. september 2017 af StoreNord

Jo. Det er jo diskriminanten, der er indeni kvadratrodstegnet.

Skriv et svar til: Opløs følgende andengradspolynomier til faktorer:

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.