Matematik

Funktioner

06. oktober 2017 af Lolerlife - Niveau: B-niveau

Hej.
Jeg bliver bedt om at finde x-værdien der hvor funktionen, f(x) = sin(sqrt(x)), har en hældning på 2.
Hvordan finder man ud af det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. oktober 2017 af peter lind

Find f'(x) og løs ligningen f'(x) = 2

Svar #2
06. oktober 2017 af Lolerlife

Så:
$f'(x)=\frac{1}{2}\cdot\frac{ cos(\sqrt x)}{\sqrt x}$
Og:
$f(2)=\frac{1}{4}\cdot \sqrt2 \cdot cos (\sqrt2)$

Er det gjort rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. oktober 2017 af Anders521

Du mangler at løse f'(x)=2

Svar #4
06. oktober 2017 af Lolerlife

Det ved jeg ikke hvordan man gør

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. oktober 2017 af peter lind

Brug et CAS værktøj

Svar #6
06. oktober 2017 af Lolerlife

Jeg får 0.059

Brugbart svar (1)

Svar #7
07. oktober 2017 af Eksperimentalfysikeren

Det får jeg også. Jeg har benyttet et regneark og bisektion.

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. oktober 2017 af StoreNord

Skærmbillede fra 2017-10-07 12-39-44.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2017-10-07 12-39-44.png

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. oktober 2017 af SuneChr

# 0
"Jeg bliver bedt om at finde x-værdien..."
Så mangler vi at skulle bevise, o m der så er én eller flere af slagsen.

Brugbart svar (0)

Svar #10
08. oktober 2017 af SuneChr

Vi kan hurtigt overbevise os om, at f '(x) = 2 har denne ene løsning for alle x > 0
Vi har
0 < x ≤ ¹/₁₆ ⇔ 4√x ≤ 1
Da både 4√x og cos√x er monotone i intervallet 0 < x ≤ ¹/₁₆ og cos√x < 4√x for alle x > ¹/₁₆ ,
er der ét punkt fælles.

Skriv et svar til: Funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.