Matematik

To tangenter, en funktion. Differentialregning

20. oktober kl. 17:23 af BlackPanther1 - Niveau: A-niveau

Hej, håber nogen der kan hjælpe, da jeg sidder fast i denne opgave. 

Opgaven er vedlagt som en fil. Tak på forhånd! :) 


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober kl. 17:34 af peter lind

Den har du jo fået udførlig hjælp til i din forrige tråd. Hold dig til denne. Hvis der er noget i svarene du ikke forstår der, så forsæt med en forlaring for hvad du ikke forstår


Svar #2
20. oktober kl. 17:36 af BlackPanther1

#1 - hov, det er en forkert opgave jeg har vedhæftet. Sorry.. 


Svar #3
20. oktober kl. 17:36 af BlackPanther1

Her er den rigtige :)


Brugbart svar (0)

Svar #4
20. oktober kl. 17:39 af Gymnasieteacher


Brugbart svar (0)

Svar #5
20. oktober kl. 17:43 af Gymnasieteacher

Løs ligningen

0=f'(x_0)\cdot (0-x_0)+f(x_0)

Her er f(x)  din funktion og f'(x) din differentierede funktion. Den giver to værdier. Benyt dem til at bestemme tangenterne t_1 og t_2.

Altså x_0 bruger du i tangentligningen t_1=f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0) og t_2=f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0) idet når du løser den ligning jeg skrev giver to løsninger. 

Så burde du kunne løse resten :-)


Brugbart svar (0)

Svar #6
20. oktober kl. 17:48 af SuneChr

Lad t1 være tangenten i (x1 ; f (x1))
og
lad t2 tangenten i (x2 ; f (x2))

Da får vi

   f (x1) / x1  =  f '(x1)
og tilsvarende for tangenten t2   
 


Svar #7
20. oktober kl. 17:50 af BlackPanther1

#5

Kan du måske uddybe lidt, forstår ikke helt, hvad det er jeg skal :/ .. 


Svar #8
20. oktober kl. 17:53 af BlackPanther1

Tusind tak til begge! jeg prøver mig frem :)


Brugbart svar (0)

Svar #9
20. oktober kl. 17:55 af Gymnasieteacher

Selvfølgelig.

f(x_0)=-x_0^2+3x_0-2 og den differentierede er f'(x_0)=-2x_0+3. Benyt at du ved, at begge tangenter skærer hinanden i Origo O(0,0). Indsæt disse i y og x i tangentligningen

y=f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0). Indsætter du det jeg skrev, så får du

0=(-2x_0+3)\cdot (0-x_0)+(-x_0^2+3x_0-2)\Leftrightarrow 0=x_0^2-2 løs andengradsligningen.


Skriv et svar til: To tangenter, en funktion. Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.