Matematik

Bestem f'(0)

20. oktober 2017 af louiselort - Niveau: B-niveau

En funktion f er givet ved

f(x) = 3x + 10 * e2x

bestem f ' (0)

Jeg kan se at svaret skal give noget i retningen af f '(0) = 3 + 20•e2•0 = 3 + 20 • 1 = 23

Er der nogen der vil være sød at forklare mig hvorfor? Altså hvordan man skal gøre

Vh. Louise

Svar #1
20. oktober 2017 af louiselort

Er det fordi man trækker det 2 tal der står i potens efter e ned foran 10-tallet? For jeg har lidt svært ved at gennemskue hvor tallet 20 kommer fra :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. oktober 2017 af Kwon (Slettet)

Indledningsvist differentierer du funktionen $f$ :

$f(x)=3x+10\cdot e^{2x}$ $\Rightarrow$ $f'(x)=3\cdot 1+10\cdot 2\cdot e^{2x}=3+20\cdot e^{2x}$

Du bestemmer $f'(0)$ ved at indsætte $x=0$ :

$f'(0)=3+20\cdot e^{2\cdot 0}=3+20\cdot e^0=3+20\cdot 1=3+20={\color{Red} 23}$

Det vil altså sige, at $f'(0)=23$ .

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. oktober 2017 af Kwon (Slettet)

#1
Er det fordi man trækker det 2 tal der står i potens efter e ned foran 10-tallet? For jeg har lidt svært ved at gennemskue hvor tallet 20 kommer fra :)

Det er korrekt:

$e^{kx}=k\cdot e^{kx}$ , hvor $k=2$ i dit tilfælde.

Svar #4
20. oktober 2017 af louiselort

Tak Kwo

#3
#1
Er det fordi man trækker det 2 tal der står i potens efter e ned foran 10-tallet? For jeg har lidt svært ved at gennemskue hvor tallet 20 kommer fra :)

Det er korrekt:

$e^{kx}=k\cdot e^{kx}$ , hvor $k=2$ i dit tilfælde.

Tak Kwon!

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. oktober 2017 af Kwon (Slettet)

Det var så lidt! :-)

Skriv et svar til: Bestem f'(0)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.