Matematik

Bestem F1(x) og F2(x)

07. november 2017 af Sumsar3320 - Niveau: A-niveau

F1(x) og F2(x) er stamfunktioner til funktionen $f(x)=\epsilon^x+1$ Desuden gælder, af F1(0)=7, og at linjen med ligningen y=3x+2 er tangent til grafen for F2(x). Bestem F1(x) og F2(x)
Nogle der kan hjælpe med denne opgave, er selv lidt lost.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november 2017 af StoreNord

F(x) = e^x+x+k

Svar #2
07. november 2017 af Sumsar3320

Hej. Kan du give en forklaring, desuden skal jeg bestemme både F1(x) og F2(x)

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. november 2017 af StoreNord

F(x) = e^x+x+k fordi e^x ikke ændres ved hverken ved differentiation eller vedintegration
1 integreres til x. Og så kan der være en vilkårlig konstant, som er forskellig for F₁(x) og F₂(x).

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. november 2017 af peter lind

stamfunktionen til f(x) er e^x+x+k

IIndsæt 0 i stamfunktionen og det skal give 7

Løs ligningen f(x) = 3. Det giver røringspunktet x0 for grafen for F2(x)

Find sæt x0 ind i linjens ligning og find deraf y værdien y0 for røringspunktet

Find derefter F2(x) af F2(x0) = y0

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. november 2017 af StoreNord

F₁(x) = ex+x+k
F₁(0) = e⁰+0+k=7 ⇔ 1+0+k =7 ⇔ k = 6

Svar #6
08. november 2017 af Sumsar3320

Tak for hjælpen

Skriv et svar til: Bestem F1(x) og F2(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.