Matematik

hjælp til opgave i flere variable

13. november 2017 af KaspermedK - Niveau: Universitet/Videregående

Hej jeg har denne opgave:

Jeg aner virkelig ikke hvordan jeg skal kunne vise, at det giver -6.. Nogen der kender en formel eller metode?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november 2017 af peter lind

∂g/∂y = ∂f/∂x*∂x/∂y+∂f/∂y*∂y/∂y

Svar #2
13. november 2017 af KaspermedK

Hej Peter,

Er det kædereglen du bruger? Jeg ved ikke hvad f(x,y) er, ved kun f(3x-y,6x-y).

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. november 2017 af Soeffi

#2

Hvad er du nået frem til?

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. november 2017 af peter lind

#2 Ja det er det. Du ved hvad ∂f/∂x er i (0,3) og hvad ∂f/∂y er i (0,3)

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. november 2017 af MatHFlærer

Brugbart svar (1)

Svar #6
13. november 2017 af fosfor

Antag at f(x,y) er lineær med den angivne gradient
$4x + 2y$

Indsæt de argumenter der gives til f i definitionen af g
$4(3x-y) + 2(6x - y)$

Differentier mht. y
$4(0-1) + 2(0 - 1)=-6$

(da der spørges om den afledte i (1,3) som svarer til (3x-y, 6x-y) = (0,3), hvor gradienten gælder)

Brugbart svar (1)

Svar #7
13. november 2017 af Soeffi

#0.

$g(x,y)=f(h(x,y),k(x,y))$

$h(x,y) = 3x - y\;og\;k(x,y) = 6x - y.$

$\frac{\partial h}{\partial y} = -1 \;og\; \frac{\partial k}{\partial y} = -1.$

$\frac{\partial g}{\partial y}=\frac{\partial f}{\partial h}\cdot \frac{\partial h}{\partial y}+\frac{\partial f}{\partial k}\cdot \frac{\partial k}{\partial y}=\frac{\partial f}{\partial h}\cdot (-1)+\frac{\partial f}{\partial k}\cdot (-1)$

$\frac{\partial g}{\partial y}(1,3)=\frac{\partial f}{\partial h}(0,3)\cdot (-1)+\frac{\partial f}{\partial k}(0,3)\cdot (-1)=4\cdot (-1)+2\cdot (-1)=-6$

Svar #8
14. november 2017 af KaspermedK

tak kan det så passe, at denne opgave:

Er svarmulighed 3, dvs. svaret er 10?

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. november 2017 af fosfor

Den retningsafledede af $f$ i $(2,5)$ er gradienten prikket med en retningsvektor.

Når $(x,y) = (2,-1)$ så er $(x^2+2y,2x-y) = (2,5)$ hvor f-gradienten er kendt $(1,3)$ ,
og retningen af $(x^2+2y,2x-y)$ er $(2x,2)$ mht. x. dvs. $(4,2)$

$(1,3)\cdot(4,2)=10$

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. november 2017 af MatHFlærer

ja det er rigtigt

Skriv et svar til: hjælp til opgave i flere variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.