Matematik

3.grads polynomium, uden vandret tangent

24. november 2017 af randomdude11 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej kan et tredjegrads polynomie have 0 vandrette tangenter? Jeg spørg idet, den afledte funktion x^2
har løsninger mellem 0-2 for x=0. Men jeg kan ikke visuelt forstiller mig et tredjegradsplynomium uden en vandret tangent...

Håber der er nogen der kan hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2017 af fosfor (Slettet)

Et tredjegradspolynomium kan være monotont voksende
F.eks f(x) = x³ + x
som dermed ikke har en vandret tangent, dvs. den aflededes diskriminant er mindre end 0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. november 2017 af Soeffi

#0. Se evt. https://www.geogebra.org/m/sBPGmqBD

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. november 2017 af SuneChr

Det generelle 3.grads polynomium
f (x) = ax³ + bx² + cx + d
har differentialkvotienten
f '(x) = 3ax²+ 2bx + c
Diskriminanten:
(2b)² - 4·(3a)·c < 0
vil ikke give anledning til horisontal tangent for f .

Skriv et svar til: 3.grads polynomium, uden vandret tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.