Matematik

længden via integrale

29. november 2017 af sandrai - Niveau: A-niveau

Hej jeg sidder med en opgave jeg ikke lige kan komme videre med, jeg har fundet firskriften f

men kan ikke lige finde ud af opgave b?

nogen der vil være så venlig at hjælpe?

opgaven er vedhæftet.

Vedhæftet fil: 24251153_10215007587769893_1800311210_o.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2017 af Soeffi

Vedhæftet fil:1793238.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. november 2017 af swpply (Slettet)

$\begin{align*} L &= \int_0^{1280}\sqrt{1+\big(2ax+b\big)^2}\,dx \end{align*}$

Lav nu substituationen x = (tan(θ) - b)/a og integere

Svar #3
29. november 2017 af sandrai

hvorfor laves der substituation på dette?

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. november 2017 af swpply (Slettet)

For at evaluere integralet.

— alternativt kan du altid smide det i en lommeregner, Mapple, eller hvilket som helst andet program der kan evaluere dette omgående.

Svar #5
29. november 2017 af sandrai

altså bare smide integralet i lommeregner?

Svar #6
29. november 2017 af sandrai

kan det godt passe for mig at det giver 4710,954 ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. november 2017 af ringstedLC

#6
kan det godt passe for mig at det giver 4710,954 ?

Forkert!

Hvad er din f(x)?

Svar #8
29. november 2017 af sandrai

tænkte bare jeg skulle bruge min forskrift og sætte ind, men det skulle jeg nok ikke :-)

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. november 2017 af ringstedLC

Jo, men da dit facit er forkert, kan det skyldes, at din funktion er forkert.

Så hvad er din f(x)?

Svar #10
30. november 2017 af sandrai

f(x)= 0,003x^2 - 0,4375x + 220

Svar #11
30. november 2017 af sandrai

også har jeg fundet f ' (x) og sat ind

0,006x - 0,4375

Brugbart svar (0)

Svar #12
30. november 2017 af swpply (Slettet)

Du bør finde et resulat der er sammenligneligt med 1319.73.

Her er et link, hvis du ikke evaluere integralet i hånden (det kan dog anbefales, det er god træning):

https://www.integral-calculator.com/#expr=sqrt%281%2B%28%287%2F10240%29%2Ax%20-%20%287%2F16%29%29%5E2%29&lbound=0&ubound=1280

Brugbart svar (0)

Svar #13
30. november 2017 af Soeffi

#0

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-11-30 kl. 12.53.36.png

Svar #14
30. november 2017 af sandrai

Soefii forstår ikke lige det program du har brugt

Svar #15
30. november 2017 af sandrai

Hovedpåsømmet:

hvor for du de tal fra, som du har brugt på den side?

Svar #16
30. november 2017 af sandrai

forstår ikke hvad jeg gør forkert udover jeg kan se jeg mangler et 0 i f(x) som er rettet nu

men så for jeg 1312,505

har vedhæftet mit

Vedhæftet fil:Udklip12345.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #17
30. november 2017 af swpply (Slettet)

#15
Hovedpåsømmet:

hvor for du de tal fra, som du har brugt på den side?

Det er de eksakte værdier for a, b, og c givet oplysningerne:

$\begin{align*} a &= \frac{7}{20480}, \\b &= -\frac{7}{16},\ \text{og}\\c &= 220 \end{align*}$

Svar #18
30. november 2017 af sandrai

men jeg får ikke det samme som dig?

De er også de værdier jeg har som min f(x) men er det ikke f ' (x) der skal indsættes i formlen?

Brugbart svar (0)

Svar #19
30. november 2017 af SuneChr

Ad # 12
Bærekablet er en meget flad parabel, (a er "lille").
Kontrollér integralets værdi ved at benytte en retvinklet trekant hvor hypotenusen er en smule mindre end længden af det halve bærekabel.
Da får vi, med Pythagoras: $\sqrt{140^{2}+640^{2}}\approx \left ( \frac{1}{2}\cdot 1319,78 \right )^{2}$
R e t t e l s e: i ovenstående skal der ikke kvadreres på højre side.

Opgaven kan også løses ved at anlægge koordinatsystemets (0 ; 0) i bærekablets toppunkt.
Det vil forenkle udtrykket for kurvelængden. Der findes en færdig stamfunktion til beregning af længden af en vilkårlig parabelbue, hvor parablens toppunkt er (0 ; 0).

Brugbart svar (0)

Svar #20
30. november 2017 af ringstedLC

#10
f(x)= 0,003x^2 - 0,4375x + 220

$f(x)=0,00034x^{2}-0,4375x+220$

og derfor er din f'(x) også forkert.

Kan det være en taste- eller aflæsningsfejl på lommeregneren el. lign.?

Skriv et svar til: længden via integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.