Matematik

Opgave 338, 339 og 340: Du skal løse ligningerne:

14. januar 2018 af ManAnd - Niveau: B-niveau

Du skal løse ligningerne:

Svar #1
14. januar 2018 af ManAnd

De kommer fra denne bog :

https://www.scribd.com/doc/34104586/Teknisk-Matematik-Af-Preben-Madsen

Svar #2
14. januar 2018 af ManAnd

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. januar 2018 af ringstedLC

Og hvordan havde du tænkt dig, at man skulle finde dem?

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. januar 2018 af Mathias7878

DU har ikke skrevet nogle ligninger op.

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #5
14. januar 2018 af Soeffi

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-01-14 kl. 16.03.11.png

Svar #6
14. januar 2018 af ManAnd

ja det er dem :D

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. januar 2018 af ringstedLC

Opg. 338

$\small \begin{align*} \cos(x)+\sin(2x)&=0 \\ \sin(2x)&=-\cos(x) \\ 2\cos(x)\sin(x)&=-\cos(x) \\ \sin(x)&=\frac{-\cos(x)}{2\cos(x)}, \;\cos(x)\neq0\Rightarrow x\neq\pm90^\circ \\ \sin(x)&=-\frac{1}{2} \\ x&=\left \{ - 30^\circ,-150^\circ,\pm90^\circ \right \} \\ x&=\left \{ - \frac{1}{6}\pi,-\frac{5}{6}\pi,\pm\frac{1}{2}\pi \right \} \end{align}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. januar 2018 af ringstedLC

Opg. 338

$\small \begin{align*} 2\sin(2x)-3\sin(x)&=0 \\ 2\sin(2x)&=3\sin(x) \\ 4\cos(x)\sin(x)&=3\sin(x) \\ \cos(x)&=\frac{3}{4},\;\sin(x)\neq0\rightarrow x=0^\circ\wedge x=180^\circ \\ x&=\left \{0^\circ, \pm41.41^\circ,180^\circ \right \} \\ x&=\left \{0, \pm2\arctan\left ( \frac{\sqrt7}{7} \right ),\pi \right \} \\ \end{align}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. januar 2018 af ringstedLC

Opg. 340

$\small \begin{align*} 14\cos(x)+9\sin(x)&=0 \end{align}$

Divider igennem med 9 og cos(x), (husk forbehold).

sin/cos = tan

$\small \begin{align*} x&=\left \{ -57.26^\circ,\;122.74^\circ \right \} \\ x&=\left \{ -\arctan\left ( \frac{14}{9} \right ),\pi-\arctan\left ( \frac{14}{9} \right ) \right \} \end{align}$

$\small \begin{align*} 2.2\sin(x)-5.4\cos(x)&=0 \end{align}$

Samme teknik.

$\small \begin{align*} x&=\left \{ 67.83^\circ,\;247.83^\circ \right \} \\ x&=\left \{ \arctan\left ( \frac{27}{11} \right ),\pi+\arctan\left ( \frac{27}{11} \right ) \right \} \end{align}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
16. januar 2018 af Soeffi

#5 339 a)

Lav omskrivningen: cos²(x) = 1 - sin²(x) og få: 5·(cos(x))² - sin(x) = 4 ⇔ 5·(1 - (sin(x))²) - sin(x) = 4.

Lav dernæst substitutionen: u = sin(x) og få: 5·(1 - u²) - u = 4 ⇔ -5·u² - u + 1 = 0 ⇔ u = −0,558258 ∨ u = 0,358258.

Løs dernæst: sin(x) = −0,558258 ∨ sin(x) = 0,358258

Skriv et svar til: Opgave 338, 339 og 340: Du skal løse ligningerne:

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.