Matematik

Hurtig opgave - eksponentialfunktioner

21. januar 2018 af aalborgpigencj (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg har ret svært ved denne type opgaver - håber nogle har mod på hurtigt at hjælpe mig videre:)

1. Bestem en regneforskrift for den eksponentielle funktion, hvis graf går gennem punkterne (2, 3) og (10, 237). Undersøg om punktet (17, 10844)ligger over, under eller på grafen.
2. Bestem en regneforskrift for den eksponentielle funktion, hvis graf går gennem punkterne (−4, 40) og (13, 10). Undersøg om punktet (−15, 98)ligger over, under eller på grafen.

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. januar 2018 af MatHFlærer

Jeg laver den første, så laver du den anden. :)

Anvend toppunktsformlen.

$a=\sqrt[x_2-x_1]{\frac{y_2}{y_1}}=\sqrt[10-2]{\frac{237}{3}}=1.726646316$

Og b

$b=\frac{y_1}{a^{x_1}}=\frac{3}{1.726646316^2}=1.006269900$

Så regneforskriften er

$f(x)=1.006269900\cdot 1.726646316^x$

Vi tester punktet,

$f(17)=1.006269900\cdot 1.726646316^x^{17}=10843.56408$

Så punktet ligger meget tæt på grafen. Jeg ved ikke hvad I har gjort ud af det i undervisningen, om I så konkluderer den gør eller ikke gør.

Skriv et svar til: Hurtig opgave - eksponentialfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.